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Masse de la Terre

Posté par
PUNX-UNiTE-666
08-11-12 à 13:18

Bonjour à tous Voici un exercice que je n'arrive pas à faire et que je ne comprend pas trop o.0

La Terre a une forme approximativement sphérique de rayon 6.4x103km.Les matériaux constituant la Terre sont évidemment très divers mais on a une bonne estimation à un chiffre significatif de la masse volumique des matériaux qui la forme en prenant la moyenne  arithmétique de celle de l'eau (1g/cm3environ) et celle du fer (8g/cm3)
Évaluer avec un chiffre significatif la masse de la Terre en kg.

Pourriez-vous m'aider svp ?

Posté par
bibe
re : Masse de la Terre 08-11-12 à 13:48

Bonjour,

Je dirais qu'il faut partir du fait qu'il y a 75% d'eau sur Terre et on va considérer que les 25% restants est composé de Fer. Tu peux donc calculer la masse volumique (en kg/m3) de la Terre.

Une fois que tu as cette masse volumique, calcules le volume de la Terre (en m3). On suppose que la Terre est une sphère de rayon 6,4.103km. Et le rayon d'une sphère est de:V=\frac{4}{3}.\pi .R^3

Une fois que tu as le volume et la masse volumique, tu peux trouver la masse car: \rho =\frac{m}{V}

: masse volumique (kg/m3)
m: masse (kg)
V: volume (m3)

Posté par
PUNX-UNiTE-666
re : Masse de la Terre 08-11-12 à 15:00

Oui,mais comment faire pour calculer la masse volumique ?

Posté par
bibe
re : Masse de la Terre 08-11-12 à 15:03

Si on veut la masse volumique en kg/m3, il faut convertir

Citation :
(1g/cm3environ) et celle du fer (8g/cm3)
.

\rho _{eau}=1000 kg.m^{-3}
\rho _{fer}=8000 kg.m^{-3}

La masse volumique totale, en tenant compte des pourcentages d'eau et de fer, s'écrit:

\rho _{Terre}=\frac{75}{100}.\rho _{eau} + \frac{25}{100}.\rho _{fer}

Posté par
PUNX-UNiTE-666
re : Masse de la Terre 08-11-12 à 15:16

La masse volumique est de 1 ?

Posté par
bibe
re : Masse de la Terre 08-11-12 à 16:06

Comment as-tu trouvé 1? Détailles voir ton calcul pour voir ce qui ne va pas.

Avec la formule que je t'ai donné, on calcule la moyenne de la masse volumique de la Terre en donnant une importance de 3/4 pour la masse volumique de l'eau et un coefficient de 1/4 pour le fer car la Terre est couverte au 3/4 d'eau.

Posté par
PUNX-UNiTE-666
re : Masse de la Terre 08-11-12 à 17:01

j'comprend plus rien sa m'saoule j'suis sur ça depuis 2 jours

Posté par
bibe
re : Masse de la Terre 08-11-12 à 17:10

J'ai convertis dans l'avant dernier message les masses volumiques de l'eau et du fer en kg/m3, tu n'as qu'à appliquer la formule que j'ai donné (qui donne la masse volumique de la Terre étant composée de 75% d'eau et de 25% de fer):

\rho _{Terre}=\frac{75}{100}.\rho _{eau} + \frac{25}{100}.\rho _{fer}
\rho _{Terre}=\frac{75}{100}\times 1000 + \frac{25}{100}\times 8000

Tu trouveras la masse volumique de la Terre.

Ensuite pour calculer le volume de la sphère, tu prends la formule donnée précédemment (formule que tu peux retrouver un peu partout, qui donne le volume d'une sphère) dans laquelle tu prends comme rayon le rayon de la Terre: R=6.4x103km que tu vas devoir convertir en m pour obtenir un volume en m3 afin de pouvoir appliquer la formule de la masse volumique.



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