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Magnétostatique

Posté par
bill159 03-12-09 à 18:32

Bonsoir,

Je poste ce topic pour éclaircir un point sur la magnétostatique:

J'ai une spire et soit dl un élément de longueur de la spire, soit P un point de la spire et O le centre de la spire.
R étant le rayon de la spire.
Om me demande, à l'aide de la loi de Biot et Savart, d'exprimer le champs magnétique élémentaire \v dB\left( 0 \right) et d'en déduire l'expression du champs magnétique total au point O.

\large dB\left( 0 \right) = \frac{{{\mu _0}I}}{{4\pi }}\frac{{dl \wedge PO}}{{{R^3}}} = \frac{{{\mu _0}I}}{{4\pi }}\frac{{Rd\theta {u_\theta } \wedge \left( { - R{u_r}} \right)}}{{{R^3}}} = \frac{{{\mu _0}I}}{{4\pi }}\frac{{{R^2}d\theta {u_z}}}{{{R^3}}}


J'obtient l'expression du champ magnétique total au centre de la spire:

\large dB\left( 0 \right) = \frac{{{\mu _0}I}}{{4\pi R}}d\theta {u_z} \Rightarrow d{B_z}\left( 0 \right)= \frac{{{\mu _0}I}}{{4\pi R}}d\theta \Rightarrow {B_z}\left( 0 \right)= \int\limits_0^{2\pi }{\frac{{{\mu _0}I}}{{4\pi R}}d\theta }= \frac{{{\mu _0}I}}{{2R}}

La deuxième question me laisse dans le doute:

La bobine est constituée de N spires jointives. Calculer l'intensité du champs magnétique (pour telle valeur de N et pour telle valeur de I).

Faut-il tout simplement multiplier \large {B_z}\left( 0 \right) par N?

Merci d'avance

Posté par
bill159re : Magnétostatique 03-12-09 à 19:31

up!

Posté par
bill159re : Magnétostatique 03-12-09 à 21:00

up! personne?

un simple "oui" ou "non" alors, c'est rapide...

Posté par
bill159re : Magnétostatique 03-12-09 à 23:12

up up up up

Posté par
simonire : Magnétostatique 03-12-09 à 23:34

est ce que ces spires sont superposées ouposées l'une à côté de l'autre

Posté par
bill159re : Magnétostatique 03-12-09 à 23:36

ces spires sont jointives donc collés...soit une seule bobine

Posté par
simonire : Magnétostatique 03-12-09 à 23:47

je pense que tu doit prendre une tranche de dN spires parcourue par dI et tu applique le resultat trouvé pour une seule spire (il faut d'abord trouvé l'expression de dI) et on  integre

Posté par
bill159re : Magnétostatique 04-12-09 à 00:15

certain? je prend pas simplement la somme des champs électrostatiques? non?

Posté par
simonire : Magnétostatique 04-12-09 à 00:29

je ne pense pas parce que puisque c'est"jointives" cela devient continu et on doit integrer.Dans mon cours ,on a fait presque la même chose pour le solenoide: On a pris une spire elementaire qui contient dN  parcouru par dI et on a appliqué l'expression de B mais dans notre cas on a raisonner avec l'angle formé par Op et l'axe du solenoide (P est un point de la spire elementaire)

Posté par
bill159re : Magnétostatique 04-12-09 à 06:49

oui mais l'énoncé nous donne oas la longueur de la bobine...

Posté par
lulu3324re : Magnétostatique 04-12-09 à 10:57

Pour avoir l'intensité du champs magnétique (pour telle valeur de N et pour telle valeur de I) il suffit de multiplier Bz(0) par N (on peut le retrouver aussi avec le théorème d'Ampère)...

Posté par
simonire : Magnétostatique 04-12-09 à 18:32

j'ai cherché et voilà ce que j'ai trouvé :

En ne faisant aucune approximation, la valeur du champ magnétique crée au centre d'une bobine de longueur L, de diamètre d et comprenant N spires circulaires parcourues par un courant d'intensité I, est:

(0*N*I)/(L^2+d^2)

Posté par
bill159re : Magnétostatique 04-12-09 à 21:13

euh j'ai pas la longueur dans l'énoncé; mais la réponse celle de Lulu me semble plus cohérente...

de quel endroit du web tu a trouvé la soi-disante solution Lulu?

Posté par
bill159re : Magnétostatique 05-12-09 à 14:51

Erratum, je suis convaincu de la solution de Simoni
C'est bon, c'est clair


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