Bonjour.
n est la densité électronique : nombre d'électrons par unité de volume, enfin ça c'est si on considère le vecteur j associé au flux d'électrons. Si on considère un flux de proton alors ce sera la densité protonique.
q est bien la charge de la particule en question, donc -e si c'est l'électron.
v est la vitesse dans le conducteur

Pour le modèle surfacique, non. Il faut avoir js*dS=j*dV, donc js est homogène à j*longueur, et la longueur en question est celle qui tend vers zéro