Bonjour, nous avons un soucis avec un exercice pour la première question : pouvez vous nous aider svp ?

On explore le champ magnétique d'une planète, un magnétomètre mesurant la composante verticale est embarqué sur un satellite dont la trajectoire circulaire est dans le plan équatorial de la planète. Le rayon de l'orbite (r)  est de 32400km le rayon R de la planète est de 5400km. Le satellite ne peut effectuer que deux fois le tour de la planète. On assimile me chp Mag à un dipôle centré de moment M,le but est d'en déterminer les caractéristiques

Question 1
Exprimer la loi théorique Z1(phi) reliant la valeur mesurée au cours de 1er tour à la longitude phi du satellite sur sa trajectoire. En deduire la longitude phi 0 de Pas,  pôle geomag situé dans l hémisphère nord.

Pour cela on exprime les coordonnées sphériques du vecteur r correspondant à la position du satellite sur son orbite et de même les coordonnées sphériques du moment magnétique M,  et on reprend l'expression du potentiel d'un dipôle en un point.  De la on exprime la composante verticale.

Voilà nous visions sur les coordonnées sphérique de r et du moment magnétique
Enfin sur toute cette question
Aucun livres n'a réussi à 'pis aider...

Merci d avance