Bonjour, j'ai un problème (de niveau sup je dirais, je suis en spé) à faire, je vous mets ci-dessous l'énoncé complet (donc ne soyez pas effrayés!) mais seules 2 questions me posent encore problème! (en gras)
Je vous remercie d'avance de votre aide[u][/u]

2 annexes et 1 lien pour le diagramme entropique du fréon.

Une machine frigorifique est utilisée dans un pays chaud pour maintenir à 0°C un local contenant des
denrées périssables. Cette machine contient un fluide frigorigène de type Fréon dont le diagramme Température-
Entropie massique (t - s) est joint. Le mélange liquide-vapeur est situé dans la zone centrale sous la courbe de
saturation. Sur ce diagramme apparaissent les isobares et les isenthalpes.
Cette machine ditherme qui fonctionne en régime permanent échange de la chaleur avec une source chaude
à 40°C (atmosphère extérieure) et une source froide à 0°C (local réfrigéré).
Le schéma général de fonctionnement avec sens de circulation du fluide est défini ci-dessous : (voir annexe 1)

Compte tenu du faible débit de Fréon circulant dans les tuyauteries de la machine, les variations d'énergie
cinétique seront négligées dans tout le problème.

1.1
Pour une transformation élémentaire d'une masse unité de fluide, on pose :
dw : travail massique total échangé avec l'extérieur,
dq : chaleur massique échangée avec l'extérieur,
h : enthalpie massique.
Montrer que le premier principe de la thermodynamique peut s'écrire : dh = dw'+ dq
Donner l'expression de dw en fonction de dw et des variables pression P et volume massique v.

1.2 Lorsque la masse unité, choisie comme système thermodynamique, traverse le compresseur, montrer que la
différence entre w1®2 et w'1®2 est égale à P1 v1 - P2v2, les indices 1 et 2 se rapportant aux conditions d'entrée et de
sortie du compresseur.
Quelle est la signification physique de w'1®2 ?
Cette relation s'appliquera à tous les éléments constitutifs du système.
Dans tout le problème, on supposera que l'état du fluide n'est pas modifié dans les tuyauteries de liaison
entre 2 éléments consécutifs.

1.3 Lorsque la masse unité de fluide décrit un cycle, quelle est la relation entre w'cycle et w cycle ?
Dans toute la suite du problème, on adoptera la formulation :
h=w'+q
pour étudier l'évolution de la masse unité entre l'entrée et la sortie de chaque élément

2 . Le cycle décrit par le Fréon présente les caractéristiques suivantes :
- La compression de 1 à 2 est adiabatique et réversible,
- le passage dans les deux échangeurs (condenseur et évaporateur) est isobare (de 2) à 3) et 4) à1),
- la vanne est considérée comme un tuyau indéformable et ne permettant pas les échanges de
chaleur.

2.1 Montrer que dans la vanne de 3 à 4) la détente est isenthalpique.

2.2 Grâce au calcul de la variance lors des changements d'état d'un corps pur dans le condenseur et l'évaporateur,
retrouver la propriété remarquable liant les isothermes et les isobares (dans la zone mélange liquide-vapeur).

2. 3 - La température du Fréon lors de l'évaporation dans l'évaporateur est - 10°C.
- La pression de fin de compression en 2) est 15 bars.
- Le point 3) est du liquide saturé.
- La quantité de chaleur échangée dans l'évaporateur avec le local permet une évaporation complète
du Fréon venant de 4) et conduit la vapeur de façon isobare jusqu'à la température de - 10°C (point 1), état saturé).
Placer les 4 points du cycle (1), 2), 3), 4)) sur le diagramme joint, y représenter le cycle (diagramme à
rendre avec la copie) et déterminer, par lecture et interpolation linéaire sur ce même diagramme, les valeurs de P, t,
h, s en ces différents points. Regrouper les résultats dans un tableau.
Si le compresseur était adiabatique mais non réversible, comment se situerait sa température de sortie sous
la même pression P2 par rapport à la température t2 ?

2. 4 Comment peut-on trouver, de deux façons différentes, sur le diagramme la valeur de la chaleur latente
massique1 de vaporisation du Fréon à une température to donnée ?
Application numérique :
Si Po = 3 bars, quelles sont les valeurs de1, et de to ?
Peut-on trouver la valeur de l, t, s au point critique représenté sur le diagramme ? Quelle conclusion peut-on
en déduire ?

2, 5 Si au lieu d'évaporer toute la masse de lkg définie en 2.4 on ne fait changer d'état qu'une fraction x donnée,
comment peut-on trouver le point correspondant au mélange liquide vapeur ainsi obtenu et réciproquement ? x
s'appelle le titre en vapeur.
On montrera que x peut s'exprimer en fonction de longueurs mesurées sur le palier de changement d'état à la
température considérée.

2. 6 Utiliser les résultats de 2.5 pour calculer le titre x en vapeur du point 4) de la machine frigorifiqiie.
Peut-on définir un titre y en liquide ? Quelle est sa valeur en 3) ? '

2. 7 En utilisant les résultats de 2.3, calculer les quantités de chaleur massique qc et qf échangées par le Fréon avec
l'extérieur (qc est échangée de 2) à 3) et qf de 4 à 1)
Calculer de même le travail absorbé lors de la compression de 1) à 2) w'1->2
La calculer.


==> Je ne comprends pas pq qc= h (2->3) et qf=h(4->1) (pas de travail ?)

Construire sur le diagramme (t - s) ci-joint le cycle d'une machine de Carnot frigorifique (2 isothermes et 2
adiabatiques réversibles) qui fonctionnerait entre -10°C et t3 et qui, pour l'isotherme t3 décrirait la totalité du palier
de liquéfaction. Calculer l'efficacité de la machine de Carnot.

2.8 Donner l'expression de cp (capacité calorifique massique à pression constante) en un point du domaine vapeur
homogène, en fonction des variations élémentaires de T et s (T désigne la température exprimée en Kelvin).
Déterminer l'ordre de grandeur de cp au voisinage du point 1) par lecture sur le diagramme joint.
(Pour cela, on pourra prendre une variation de 10°C autour du point 1) dans le domaine vapeur).

3. Étude d'un effet de séparation des phases et du réchauffage dans le compresseur.

Les questions 3-1 et 3-2 sont indépendantes.
3.1 Effet d'une détente fractionnée avec séparation des phases liquide et vapeur :
On suppose qu'en 3) au lieu de détendre le Fréon directement de 3) à 4) (de P3 à P4) on fait une première
détente isenthalpique de P3 à P3' = P3 P4 puis on sépare les phases liquide et vapeur apparues en 3'. La phase
liquide saturé ainsi obtenue à P3', et t3', est alors détendue dans une deuxième vanne isenthalpique jusqu'à P4 de
l'étude précédente, le point obtenu sur le diagramme s'appelle 4'.
Calculer P3' et lire sur le diagramme t3', les titres en vapeur en 3' et en 4' ; en déduire la chaleur qf de 4' à 1).
Dans une machine à séparation de phases, la vapeur saturée obtenue et séparée en 3' est réintroduite en
cours de compression (nécessité d'un compresseur à 2 étages). Cette opération permet de minimiser le travail
absorbé lors de la compression : on admet qu'il est alors égal à 85% du travail calculé à la question 2-7.
Calculer le nouveau coefficient e.
Que peut-on en conclure ?

3.2 Effet d'un réchauffage dans le compresseur :
Le Fréon venant du point 1), entre dans l'enceinte contenant le piston, le cylindre, la bielle et le moteur
électrique d'entraînement.
De 1 à 1' le Fréon est réchauffé de façon isobare par les pertes effet Joule du moteur électrique
(voir annexe 2) d'entraînement, puis, de 1') à 2') comprimé par le piston.
Le point 1) reste le même qu'à la question 2.3, P2' = P2, t2' différent de t2.

Déterminer graphiquement et par un procédé itératif les points 1') et 2') sachant que de 1') à 2)' on reste
adiabatique et sans frottement et que les pertes par effet Joule du moteur électrique sont égales à 20% de l'énergie
électrique absorbée.
Calculer w' électrique ainsi que w'1'®2', absorbé par le Fréon lors de la compression en raisonnant sur l'unité
de
masse.
Le rendement mécanique est égal à l.
Calculer la puissance électrique du moteur si le débit horaire de Fréon est de 73kg.h-1.

==> Je ne vois pas comment procéder à cette question

Diagramme entropique ici : http://www.cpge-brizeux.fr/casiers/Elodie/TD/09-10/TDTH5-09-10.pdf en page5
(je ne le joins pas car avec les limitations de taille, il devient illisible)