Niveau maths sup

Machine à vapeur, diagramme de Clapeyron, signe de W

Posté par
alexyuc 29-05-12 à 21:36

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi le travail est négatif si le cycle ABCD d'une machine à vapeur tourne dans le sens horaire dans le diagramme de Clapeyron ?

Dans mon cours on commence par dire :
But : W<0
Après plusieurs applications et calculs on trouve que le cycle ABCD est de sens horaire. Or, dans un DM, on nous donne le diagramme et quelques données, et on doit justifier le signe de W...

Pourtant j'ai
$\Delta U= W+Q = 0$ (cycle fermé)
On a d'après l'énoncé $Q_{AB}=0$ (adiabatique et $Q_{CD}$ négligeable.

Donc $W = -Q_{BC} - Q_{DA} = -Q$

$\Delta S = 0$ (cycle)
Or, $\Delta S= S_e + S_c = \frac{Q}{T} + Sc$ (avec $Sc \geq 0$ )
$\Delta S \geq \frac{Q}{T}$

D'où $Q \leq 0$
D'où $W \geq 0$

Ce qui contredit le cours...

Merci de votre aide ! Cordialement,

Alex

Posté par re : Machine à vapeur, diagramme de Clapeyron, signe de W 10-06-12 à 17:51

Bonjour,

En fait tu démontres ici que l'existence d'un moteur monotherme est impossible. C'est un autre énoncé su 2eme principe, équivalent à celui enseigné aujourd'hui. Pour une machine a vapeur ou tt moteur il faut donc au moins 2 sources de chaleur (température différentes. Dans ce cas, tu ne peux pas en déduire le signe de W, il faut utiliser une autre méthode, a savoir:

quand le volume grandi (i.e. dans la partie haute du cycle poux le sens horaire), dV>0 donc W_h=-pdV<0., doncW_h<0

quand le volume diminué (partie basse du cycle) c'est le contraire: W_b>0 donc W_b>0

mais comme |W_h|(aire sous la courbe du haut) > |W_b|(aire sous la courbe du bas) alors W=W_h+W_b<0

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