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Looping sans frottement mécanique
Bonjour,
Je faisais un exercice de mécanique dans lequel on considère une bille qui arrive avec la vitesse (uniquement radiale) au bas d'un guide circulaire de rayon R.
La bille se déplace sans frottement.
On repère le tout grâce à l'angle l'angle entre le segment centre du cercle - position initiale et le segment centre du cercle - position. (j'ai essayé d'être le plus clair possible... mais de tout façon, ce n'est pas très important pour ma question).
La question sur laquelle je bloque est la suivante :
À quelle condition sur le module de la vitesse initiale la bille fait-elle un tour complet ?
Ma question : je ne comprend pas d'où vient la réponse qui est, en gros : tel que :
- Pas d'annulation ni de la vitesse ni de la réaction du support avant .
D'où ça vient ça ? Si justement en les deux s'annulent, la bille tombe raide (ça m'a pas l'air possible physiquement mais bon...)
Je vois bien que ces conditions imposent à la bille de faire un demi tour, mais en quoi ces dernières garantissent le tour complet ?
Je vous remercie par avance 
!
Bonjour
Tu as raison : si la vitesse de la bille s'annule quelque part dans la partie haute de la piste circulaire, elle va tomber à la verticale. La condition concernant la vitesse non nulle est nécessaire mais pas suffisante : on peut aussi imaginer que la bille garde constamment une vitesse non nulle mais quitte la piste circulaire, adoptant après une trajectoire parabolique.
Pour être sûr que la bille reste sur la piste circulaire, il faut donc étudier la force de réaction exercée par la piste sur la bille et s'assurer que cette force ne s'annule pas au cours du mouvement. Tu verras que la condition la plus restrictive est la condition sur la réaction. Quand on étudie la variation de cette force en fonction de l'angle 
, on constate que la valeur la plus petite que puisse prendre cette réaction est obtenue en =
rad. Si cette valeur minimale est positive, cela signifie que la réaction est positive quel que soit . Donc, dans ce cas, la bille reste en contact avec la piste sur un tour complet.
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