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Longueur de cohérence du Michelson
Bonjour,
Je dois rendre un compte-rendu de TP à propos du Michelson et un point me pose beaucoup de problèmes.
Dans ce TP on a utilisé une lampe à vapeur de mercure qui contient donc 2 raies jaunes très proches, des vertes et des bleues.
Je ne comprends pas bien a quoi la longueur de cohérence correspond.
Notre professeur nous a signalé qu'il était impossible d'obtenir une annulation franche du contraste; qui aurait correspondu a cette longueur si je ne m'abuse (mise à part lorsqu'on utilise un filtre jaune mais ce n'est pas cette partie qui me pose problème pour l'instant), mais pourquoi ne pouvons t on pas obtenir cette annulation du contraste ?
C'est parce que la lampe n'est pas monochromatique (d'après ce que j'ai compris) mais pourtant mon contraste s'écrit avec un sinus cardinal, qui s'annule donc!
Je me souviens qu'il ai parlé d'une Gaussienne qui se n'annule jamais, enfin en l'infini et que donc on supposait que pour une ordre d'interférence de 1/4 on pouvait trouver la longueur de cohérence (comme vous le voyez je n'ai rien compris).
Je me souviens d'avoir utilisé la visibilité pour la trouver, on a effet noté la valeur de la position du miroir 2 lorsque le contraste diminuait (ie : les anneaux devenus vert foncé et non noir).
Dans le questionnaire il est noté qu'il faut estimé cette longueur de cohérence avec le critère de visibilité, V> 0.8
Pourriez vous m'aidez ?
Je sais que ce message est très confus mais c'est assez difficile de le faire clair étant donné que je n'ai absolument rien compris.
Merci d'avance
Bonjour
Ton message est effectivement un peu confus : tu ressors quelques souvenir de cours sans vraiment les replacer dans le contexte expérimental... commence par bien préciser l'expérience qui te pose problème :
* Michelson réglé en lame d'air ou en coin d'air ?
* Lampe à vapeur de mercure muni d'un filtre ?
-Si oui et que le filtre laisse passer le vert, il s'agit sans doute de mesurer la longueur de cohérence de cette radiation monochromatique...
-Si oui et que le filtre laisse passer le jaune, il s'agit sans doute de mesurer la différence de longueurs d'onde entre ces deux radiations quasi monochromatiques en comptant le nombre d'anneaux qui naissent au centre entre deux minimum successifs du facteur de contraste (ou facteur de visibilité V)
on a effet noté la valeur de la position du miroir 2 lorsque le contraste diminuait (ie : les anneaux devenus vert foncé et non noir).
Je ne comprends pas bien cette phrase : un minimum de V ne correspond pas à un écran noir (ou "presque" noir) mais à un écran quasi uniformément éclairé de sorte que les franges (rectilignes ou en forme d'anneaux) soient invisibles...
Tu trouveras une étude assez simple ici :
et ici :
N'hésite pas à poser d'autres questions si nécessaire...
Merci vanoise pour la réponse.
Enfaite ma question est:
Quelle est la méthode expérimentale pour calculer la longueur de cohérence d'une lampe a mercure avant laquelle on a placé un filtre vert, avec un michelson en coin d'air
D'après les documents que vous m'avez donné, ma question est enfaite pour on obtient des anneaux décorollés et non une véritable annulation.
J'espere que c'est plus clair.
Merci d'avance
L'interféromètre est donc réglé en lame d'air à faces parallèles et la lampe à mercure est munie d'un filtre laissant passer le vert.
des anneaux décorollés et non une véritable annulation.
Compte tenu du filtre, l'écran ne reçoit que de la lumière verte avec une intensité plus ou moins élevée. L'adjectif "décoloré" ne me parait pas correct ici.
"Annulation" : de quoi exactement ? tu n'obtiendras jamais une annulation de l'éclairement de l'écran : celui-ci ne devient jamais noir (si l'obscurité est faite dans la salle de TP). Tu peux obtenir une quasi annulation du facteur de visibilité V : cela veux dire que l'écran est uniformément coloré en vert : on ne voit plus les anneaux.
Si tu enregistres l'éclairement au centre en fonction de l'abscisse x du miroir mobile, la position x = 0 correspondant à la teinte plate, il est possible d'en déduire V en fonction de x et de déduire de cette courbe la longueur de cohérence...
et je parlais ici d'une annulation franche du contraste pardon j'ai commis de le préciser
OK !
Au niveau bac +2, on commence par repérer l'abscisse x1 du miroir mobile correspondant à la teinte plate.
On augmente alors lentement l'épaisseur e de la lame d'air jusqu'à disparition totale des anneaux, c'est à dire obtention d'un écran uniformément éclairé en vert. Si l'abscisse correspondante du miroir mobile est x2, la différence de marche entre les deux ondes est
=2e.cos(i) 
2e au voisinage du centre de l'écran.
La longueur de cohérence est ainsi Lc
2e=2(x2-x1). La longueur de cohérence est la différence de marche maximale entre deux ondes cohérentes permettant l'existence du phénomène d'interférence.
L'étude plus précise considère la source comme une superpositions de sources rigoureusement monochromatiques donc les fréquences varient de façon continue entre (
o-
) et (o+) où oest la fréquence centrale de la raie du mercure. SI tu veux plus de renseignements, tu peux consulter ceci :
Bonjour
En complément à mon message précédent : le calcul que j'évoque dans mon message du 08-10-16 à 18:33 est fait ici avec un profil gaussien :
à partir de la page 9 §1.1.3.
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