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longue et courte dérivation
Bonjour, Je viens de terminer un exercice sur la longue et courte dérivation, et J'aimerai savoir si mes résultats sont justes.
On a un montage longue dérivation composé d'un générateur e, d'un amperemètre et d'une resistance en série R, et un voltmètre de tension U.
On me demandait de déterminer la valeur de RLD la Résistance mesurée avec le montage en fonction de R(valeur réelle), Ra (résistance de l'ampèremètre) et Rv (résistance du voltmètre).
En appliquant une loi des mailles, J'ai trouvé RLD= R + Ra.
J'ai essayé plusieurs choses, mais Je n'ai jamais de Rv dans mon expression. Est ce une erreur dans l'énoncé ? ou me suis - Je trompée ?
Puis on me demandait dans un montage courte dérivation, memes appareils, mais le voltmètre est en dérivation uniquement avec la résistance, de trouver RCD, en fonction de R, Ra, Rv.
J'ai trouvé RCD= RRv/R+Rv.
La encore, il me manque Ra. .
Quelqu'un peut il me venir en aide ? merci 
On pourrait présenter les choses ainsi :
Dans le cas de la longue dérivation (où le voltmètre est connecté en amont de l'ampèremètre), le courant traversant la résistance R est exactement mesuré, mais c'est l'ensemble R + Ra qu'on mesure. L'erreur systématique sur la valeur de la résistance est égale à Ra et l'erreur relative à Ra/R.
Dans le cas de la courte dérivation (où le voltmètre est connecté en aval de l'ampèremètre, la tension U aux bornes de la résistance est exactement mesurée, mais c'est l'ensemble R//Rv qu'on mesure. L'erreur systématique est ici égale à R - RRv/(R + Rv) = R²/(R + Rv) et l'erreur relative à R/(R + Rv) 
R/Rv.
On voit que la longue dérivation est préférable pour la mesure de résistances de fortes valeurs, et la courte dérivation à celle de résistances de faibles valeurs.
Donc, Rv n'intervient pas dans le calcul 1 et Ra n'intervient pas dans le calcul 2. Je ne comprends donc pas pourquoi elles sont mentionnées dans les questions.
J'ai également trouvé ces erreurs systématiques, seulement J'ai un -R^2 / (R+Rv)
Merci en tout cas.
R//Rv ayant une valeur ohmique inférieure à R, j'ai fait R - R//Rv afin d'obtenir une valeur positive pour l'erreur. Mais c'est sans importance.
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