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lois des gaz parfaits
Bonjour à tous! Je prépare un examen de physique QU'IL NE FAUT ABSOLUMENT PAS QUE JE RATE!C'est pourquoi, je vous demande de m'aider pour un ou deux exo pour lesquels je suis paumé. D'avance...merci!
Un ballon est gonflé à l'air chaud. Son volume est de 1000 m3 et sa masse de 300 kg, abstraction faite de l'air qu'il contient. LA pression atm est de 1 atm et la température ambiante est de 20°C.
A quelle température faut-il porter l'air du ballon pour qu'il s'élève avec une force ascentionnelle de 5000 N?
La masse volu de l'air à O°C et 1 atm est de 1,293 kg/m3; on prend g=10 m/s2
En fait, j'ai des gros problèmes avec les lois de gaz. JE ne comprend pas commeent et où appliquer les différentes lois (Gay-Lussac, Boyle-Mariotte, Charles)
Merci de m'aider
Bonsoir,
Je n'en suis pas sûr, mais je pense qu'il faut appliquer la relation fondamentale de la dynamique.
Neo
PV = nRT
Ici, le volume est fixe (1000 m³)
P est fixe (1 atmosphère = 10^5 Pa)
R est la constante de gaz parfait.
n = PV/(RT)
Et PV/R = k (constante)
-->
n = k/T
n est le nombre de môles de gaz dans le ballon.
A 0°C, T1 = 273 K
A 20°C, T2 = 293 K
n1 = k/273
n2 = k/293
n2/n1 = 273/293
n2 = (273/293).n1
La masse de gaz est proportionelle au nombre de môles dans le ballon.
-->
m2 = (273/293).m1
m2/V = (273/293).m1/V
m1/V est la masse volumique de l'air à 0°C
m2/V est la masse volumique de l'air à 20°C
m2/V = (273/293).1,293 = 1,2047
La masse volumique de l'air à 20°C et 1 athmoshère est donc = 1,2047 kg/m³
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La poussée d'Archimède est de: Pa = 1000 * 10 * 1,2047 = 12047 N
Si on veut une force ascentionnelle de 5000 N, le poids du ballon + air doit être de 12047 - 5000 = 7047 N
Le poids du ballon seul est P = 300*g = 3000 N
--> le poids de l'air chaud dans le ballon doit être de 7047 - 3000 = 4047 N
--> la masse de l'air chaud dans le ballon doit être de 4047/g = 404,7 kg N
Sa masse volumique devra donc être = 404,7/1000 = 0,4047 kg/m³
PV = nRT
T = PV/(Rn)
T = k/n
et comme n est proportionnel à la masse volumique -->
T = k'/Rho (Rho pour la masse volumique)
T1 = k'/Rho1
T3 = k'/Rho3
T1/T3 = Rho3/Rho1
273/T3 = 0,4047/1,293
T3 = 872 K, soit 872-273 = 599 °C
Il faut donc chauffer l'air du ballon à 599°C
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Soit j'ai fait une erreur, soit les données du problèmes sont fantaisistes, car 600°C est beaucoup trop pour les enveloppes des ballons.
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Sauf distraction ou erreur. 
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