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Lois de conservation exercice
2 corps de masses m et 2m sont placés à une meme hauteur h. Ils peuvent glisser sans frottement sur 2 plans inclinés X et Y de pentes différentes.
Parmi les affirmations suivantes quelles sont celles qui sont fausses?
a) au sommet des plans inclinés, l' un des systèmes terre-corps possède la moitié de l' énergie potentielle de l' autre système
b) les corps ont la meme vitesse au pied des plans inclinés
c) les corps mettent le meme temps pour atteindre le bas des plans inclinés
d) le corps sur le plan X a une plus grande accélération que le corps sur le plan Y
mon travail:
a) Vrai
b) vrai
mais je suis bloqué pour c et d
Bonjour,
D'accord avec tes réponses aux questions a et b
Je te propose de chercher d'abord la réponse à la question d puis de terminer par la question c
Pour la question d :
. bilan des forces
. application du principe fondamental de la dynamique
Pour la question c :
. mise en commun des réponses aux questions b et d
C'est exact.
Tu en déduis immédiatement la valeur de l'accélération pour le plan Y et donc la réponse à la question d
Pour le plan Y :
a' = g.sin(
)
Pour le plan X :
a = g.sin(
)
Lequel est le plus grand ? ou ?
Et donc, laquelle est la plus grande ? a ou a' ?
Bonne remarque !
L'accélération ne dépend pas de la masse ! Expérience (imaginée probablement) de Galilée qui laisse tomber des boules de même diamètre mais de masses différentes du haut de la tour de Pise. Elles arrivent en même temps, preuve que l'accélération ne dépend pas de la masse.
Et depuis, principe d'équivalence, que l'on n'a pas fini de chercher à mettre en défaut... mais c'est une autre histoire !
Alors, tu réponds facilement maintenant aux questions d et c
Il était possible de répondre à la question c d'abord (puis à la question d) mais je trouve que c'était moins naturel.
Exact.
Puisque les vitesses sont les mêmes à l'arrivée au sol et que l'accélération sur X est supérieure à l'accélération sur Y, alors la durée sur X est inférieure à celle sur Y.
Pour répondre aux questions dans l'ordre :
La question c :
v = a.t
et donc a = v/t
La distance parcourue sur le plan incliné est L = (1/2).a.t2 = (1/2).v.t
la durée de la descente est donc :
t = 2.L/v
Puisque l'on sait à la question b que les vitesses à l'arrivée au sol sont les mêmes (conservation et transformation de l'énergie), la distance parcourue sur le plan incliné X étant plus courte, la durée mise pour la descente y est plus courte.
__________
Question d :
a = v/t
Les vitesses à l'arrivée sont les mêmes. Avoir mis une durée plus courte pour descendre signifie que l'accélération était plus importante.
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