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lois de conservation et énergie
bonjour, alors voilà j ai un exercice dont l'énoncé est le suivant :
on considère un toboggan ayant la forme d'un arche cercle de centre O et de rayon r.Une personne de masse m part du point Mo sans vitesse initiale et glisse sans frottement le long du toboggan,jusqu'au point M1.La personne effectue alors une chute libre(sans frottement dans l'aire)qui se termine par une réception au point H,sur un plan d'eau à Y=0.
j ai commencé à faire la première question mais je suis bloqué déjà à la deuxième est ce que quelqu'un pourrai me guider SVP merci
1)Effectuer le bilan des forces s'appliquant sur la personne lorsqu'elle se trouve au point M(r,
),et exprimer leurs composantes dans le repère polaire (O,Ur,U).
bilan des forces :
R:réaction du support
P:le poids
P=-P cos Ur =mg cos Ur +mg sin Ur
R=r Ur
2)à partir du principe fondamentale de la dynamique,trouver les deux équation différentielles du mouvement,reliant les grandeurs m,g,r(norme de l 'accélération de la pesanteur),R(module de la réaction du support et à d/dt et à d2/dt2.
Bonjour,
Il faut projeter la RFD sur Ur et U
L'accélération normale centripète vaut :
L'accélération tangentielle vaut :
Attention : n'ayant pas la figure sur les orientations des angles et des vecteurs, il y a peut-être des signes à adapter...
la troisième question me dit que pour la résolution d'une équation je doit trouver d/dt=
(2g/r)
(1-sin)de plus je doit pouvoir en déduire les expressions de v et de R.
le problème c'est que je trouves d/dt 
r=(-v2/r1/-r)r
donc d/dt r=v/rr
j ai trouver ce résultat a partir de la première équation mais je ne vois pas mon erreur est ce que quelque un pourrez m'éclairer svp
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