Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île de la physique - chimie Forum de physique - chimieListe de tous les forums de physique - chimie SupérieurOn parle exclusivement de physique/chimie, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... LicenceForum Supérieur de licence PhysiqueTopics traitant de Physique [tout]Lister tous les topics de physique - chimie
Niveau licence
Loi horraire
Posté par ESTELLE08
Un mobile décrit un axe Ox avec une vitesse v qui, à l'instant t, est liée à son par une relation de la forme x = a(
v) - b
Déterminer la loi horraire x(t). On suppose qu'à t=0, x=0
Je sais que v =dx/dt , mais je ne vois pas comment faire pour mettre x en fonction de t.
Merci de votre aide
x = a(racine(v)) - b
(1/a²).(x + b)² = dx/dt
dx/(x+b)² = (1/a²) dt
On intègre les 2 cotés:
-1/(x+b) = (1/a²)t + K
x+b = -1/((1/a²)t + K)
x = -b - 1/((1/a²)t + K)
x(0) = 0 --> 0 = -b - 1/K
1/K = -b
K = -1/b
x = -b - 1/((1/a²)t - 1/b)
x = -b - a²b/(bt - a²)
x = [-b(bt - a²) - a²b]/(bt - a²)
x(t) = -b²t/(bt - a²)
-----
Vérifie. 
Annuler
connectez vous