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Loi des gaz parfaits - dérivation

Posté par
Maudd 08-02-19 à 20:37

Bonjour,

je prépare un TP de Thermodynamique et je bloque sur une question.

On me demande à partir de la la loi des gaz parfaits d'exprimer dT en fonction de dV et dP.
Voici ce que je pense, pourriez vous confirmer (ou infirmer) que c'est correct.

Citation :
Comme PV = nRT, on a $T = \frac{PV}{nR}$ .

En considérant P et V comme des fonctions de T et en dérivant, j'obtiens :

$dT = (P \times \frac{dV}{dT} + V \times \frac{dP}{dT}) \times \frac{1}{nR}$

En vous remerciant par avance !

Maud

Posté par re : Loi des gaz parfaits - dérivation 08-02-19 à 21:37

Bonsoir
Ton résultat n'est pas homogène. Une variation élémentaire dT doit apparaître comme une somme de variations élémentaires :
dT=A.dV +B.dP
où A et B sont deux termes fonctions de n, R,P et V.

Posté par re : Loi des gaz parfaits - dérivation 08-02-19 à 21:56

Donc... si j'ai bien compris :

$dT = ( P \times dV + V \times dP ) \times \frac{1}{nR}$

C'est bien ça ?