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Loi de Poiseuille
Bonjour,
Je suis actuellement bloqué par un de mes exercices de révision, je vous explique mon problème :
On a la formule de la loi de Poiseuille : D= ((
r4)/(8
l))x(p1-p2)
Où D est le débit d'un fluide dans une canalisation cylindrique de faible diamètre, r et l le rayon et la longueur de la canalisation, la viscosité dynamique du liquide et p1-p2 la différence de pression aux extrémités de la conduite.
On nous demande alors de montrer que la vitesse d'un liquide circulant dans une conduite est donné par la relation v(r)=Cr2 où C est une constante à exprimer.
Je ne vois pas du tout par où commencer, on a encore jamais fait de mécanique des fluides...
Merci de votre aide !
D = vitesse * section du tuyau (avec D le débit volumique)
D = v * Pi.r²
Mais on a aussi (loi de Poiseuille) : D = (Pi.r^4)/(8.eta*L) * (p1 - p2)
On a donc: v * Pi.r² = (Pi.r^4)/(8.eta*L) * (p1 - p2)
v = r²/(8.eta*L) * (p1 - p2)
v = [(p1-p2)/(8*eta*L)] * r²
Si (p1-p2) est imposé (c'est souvent le cas), eta et L étant des constantes (pour un fluide donné et un tuyau donné) alors :
v = C * r²
avec C = (p1-p2)/(8*eta*L)
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Sauf distraction. 
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