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Niveau maths spé
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Loi de Kirchhoff chimie

Posté par
LalaPTSI
17-01-19 à 18:19

Bonjour,

J'ai un doute lorsque j'intègre l'égalité de Kirchhoff qui est renforcé par le fait que je vois sur internet que l'on laisse l'intégrale. Je m'explique: quand j'intègre la-dite égalité voilà ce que je fais:

\frac{d\Delta rH°(T)}{dT}=\Delta rCpm° \Leftrightarrow \int_{T1}^{T2}{d\Delta rH°(T)}=\int_{T1}^{T2}{\Delta rCpm° dT}
                                                  \Delta rH°(T2)-\Delta rH°(T1) = \Delta rCpm° .\Delta T puisque rCpm° est une constante et peut être sortie de l'intégrale.

J'obtiens donc finalement:

\Delta rH°(T2) = \Delta rH°(T1) + \Delta rCpm°.\Delta T

Pourtant, sur internet sur tous les sites où j'ai cherché, voilà où l'on s'arrêtait:

\Delta rH°(T2) = \Delta rH°(T1) + \int_{T1}^{T2}{\Delta rCpm°dT}

Pourriez-vous me dire si ce que j'ai écris est juste et sinon pourquoi ?

Merci d'avance !

Posté par
vanoise
re : Loi de Kirchhoff chimie 17-01-19 à 19:43

Bonjour
En toute rigueur, les capacités thermiques molaires isobares dépendent de T donc
\Delta_{r}C_{pm}\text{°} dépend de T d'où la nécessité de laisser l'intégrale.
Cela dit, pour ne pas alourdir les calculs et privilégier la compréhension, il est officiellement obligatoire dans les problèmes de concours et les exercices d'oral de fournir les valeurs moyennes des Cpm° sur l'intervalle de températures considéré dans le problème, ce qui permet en pratique de considérer dans le calcul les Cpm° comme indépendants de T donc \Delta_{r}C_{pm}\text{°}  indépendant de T . Donc, pas de calcul intégral demandé dans ce contexte un jour de concours mais attention tout de même aux éventuels changements d'état sur l'intervalle de température étudié.

Posté par
LalaPTSI
re : Loi de Kirchhoff chimie 17-01-19 à 19:45

Je comprends, merci beaucoup pour ces précisions très utiles !



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