Niveau école ingénieur

Loi de kirchhof (addivité des tensions et lois des noeuds)

Posté par
PP_jc 30-09-12 à 12:55

Bonjour, voilà mon problème :

En utilisant les lois de KIRCHHOFF , exprimer
l'intensité I du montage ci-contre sachant que :
R1 = R2 = R3 = R 4 = 2R
R5 = R
E1 = E, E2 = 2E et E3 = αE

J'ai fait plusieurs lois des mailles qui m'ont donné :
E1 + U1 + E - U4 - U5 - E2 = 0
E1 + U1 + U2 = 0
et E1 + U1 - U3 - U5 - E2 = 0

Et plusieurs loi des nœuds :
I = I1+I2
I2 = I3+I4

Je pense que mon schéma (les annotations que j'ai faite, j'ai rajouté I1, I2, I3 et I4) est faux car après plusieurs calculs je n'ai toujours pas trouvé la solution.
Les tensions sont prises en respectant la convention récepteur pour les récepteurs.
La solution nous ait donné : I = $\frac{-E*(6-\alpha)}{12R}$
Merci d'avance.