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Niveau maths spé
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Loi de Cauchy et Python

Posté par
EvDavid
17-07-19 à 22:10

Bonjour,

J'ai fais quelques mesures aujourd'hui avec le goniomètre pour vérifier la loi de Cauchy, et quand j'essaie de mettre tout ca sur Python j'obtiens une ligne verticale...

Je mets le code usuel :

import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = [1/((615)**2), 1/((578)**2), 1/((576)**2), 1/((435.8)**2), 1/((404.7)**2)]
y = [62.3, 62.75, 63.225, 64.225, 64.61]
plt.axis('equal')
plt.plot(x, y)
plt.grid()
plt.show()


La liste des x représente les \frac{1}{\lambda ^{2}} d'une lampe à vapeur de Sodium (respectivement c'est le rouge, le jaune, le vert, l'indigo et le violet).
Et la liste des y représente les minimums de déviations correspondant à chaque longueur d'onde.

Mais quand j'exécute le script il me donne une ligne droite verticale.

J'espère que vous pourrez m'aider afin de détecter où réside mon problème.

Merci d'avance,

Posté par
vanoise
re : Loi de Cauchy et Python 17-07-19 à 22:15

Bonsoir
En ordonnée, il faut porter les valeurs de l'indice n qui se calculent à partir des valeurs de Dm et de l'angle au sommet du prisme...

Posté par
vanoise
re : Loi de Cauchy et Python 18-07-19 à 11:53

Autre remarque  : forcer l'usage d'un repère orthonormé n'est pas une bonne idée ici.

Posté par
EvDavid
re : Loi de Cauchy et Python 19-07-19 à 00:30

Bonsoir,

Merci pour vos réponses. J'avais oublié de tracer n...
Vous avez raison, j'ai l'habitude de prendre des repères orthonormés en Python ce qui peut s'avérer mauvais dans beaucoup de cas.

À propos de la loi de Cauchy, est-elle un résultat d'un modèle théorique ou seulement un fait expérimental s'il vous plaît ? Je pense que j'avais vu un développement limité de n à un ordre plus grand mais je ne me souviens pas exactement quel était le contexte. C'était dans un problème sur la propagation des ondes électromagnétiques dans le plasma mais le correcteur avait fait un commentaire sur la dispersion dans le plasma en la reliant à la dispersion du prisme.

Merci d'avance,

Posté par
vanoise
re : Loi de Cauchy et Python 19-07-19 à 11:29

La loi de Cauchy est une loi empirique (un peu comme la loi de Duperrey concernant la pression de vapeur saturante de l'eau). C'est une approximation assez grossière : on le constate aisément lorsqu'on cherche à l'appliquer à des mesures très précises réalisées dans des laboratoires spécialisés. Tout de même : une rapide étude de tes mesures à l'aide d'un tableur montre que tes mesures sont assez approximatives mais je ne me permets pas de porter un jugement sans connaître le matériel à ta disposition.

Posté par
EvDavid
re : Loi de Cauchy et Python 19-07-19 à 18:25

Bonjour,

Merci pour votre réponse. J'ai travaillé avec un goniomètre et un prisme et une lampe à vapeur de Sodium. En fait, je n'avais pas de tableau des longueurs d'onde disponibles dans ma source, et j'ai cherché les longueurs d'onde de la lampe à vapeur de Sodium dans un livre. Mais je ne pense pas que c'est la cause de l'imprécision des mesures. Je pense que j'avais mal trouvé le minimum de déviation ou mal lu l'angle.



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