Bonjour à tous je prépare un examen d'électromagnétisme je fais quelques exercices et j'aimerais savoir si ce que je fais est bon, à vous de me corriger si il y a besoin.

Voici le schéma du système :

(annexe)

1) Indiquer la direction et le sens du champ d'induction magnétique crée par un segment de fil parcouru par un courant I

Réponse : il est suivant d'après la règle du trièdre de la main droite

2) En utilisant la loi de Biot et Savart montrer que le module de ce champ est donné par :
||B(m)|| = ((0*I)/(4**a))  * (sin 2 - sin 1)

Réponse : On sait que B = ((0*I)/(4*)) * ((dlr))/r³

vect(r) = -L + a

vect(dl) = dL

Soit : vect(dl)vect(r) = dL*a*

r = a/ cos                avec =1+2

L = a*tan >>> dL = a d / ((cos)²)

on obtient donc :

B = ((0*I)/(4**a)) (de 1 à 2) cos d

On obtient donc bien :

||B(m)|| = ((0*I)/(4**a))  * (sin 2 - sin 1)


3 ) Considérons maintenant le nouveau schéma :

Calculer dans le cas x > 0 le champ magnétique crée par un circuit filiforme "angulaire" formé de deux fils semi-inifi et parcouru par un courant d'intensité I au point M de l'axe (Ox) bissecteur.

En reprenant les mêmes notations qu'avant (r L et a) avec r toujours l'hypoténuse du triangle.

J'ai : vect(r) = -L + a

vect(dl) = dL

vect(dl)vect(r) = dL*a*

r = a / cos ((/2) - ) = a / sin

L = a * tan ((/2) - )

dL = a * d / ((sin )²)

Soit un B(M) qui est égal à :

B(M) = ((0*I)/(4**a))(je choisis 0 à /2) sin d

J'obtiens donc :

B(M) = ((0*I)/(4**a))

Et pour le champ total car celui ci n'était que pour une inclinaison de fil, on fait la somme des deux, (en prenant les mêmes bornes d'intégration, on trouve :

B(M) = ((0*I)/(2**a))


4) Qu'obtient on dans le cas x < 0 ?

On obtient B(M) = - ((0*I)/(2**a)) car le produit vectoriel donne -


J'espère que je n'ai pas fait trop d'erreur, sur la question 3 et 4, il me semble que je me suis légèrement emberlificoté...