salut

moi je ferais (1) - (2), ce qui te donne :

x'-y' = 4x-3x + y - 2y = x-y

tu poses u(t) = x(t) - y(t) et ça te donne u' = u à résoudre

merci d'avance pour cette réponsa mais ma préoccupation maintenant c'est lorsque je trouve x(t)-y(t)=exp(t)+ k  k étant une constante.dans ce cas je bloque un peu car je sais plus comment poursuivre

non tu trouves x-y = K.exp(t)
peu importe K, c'est une constante qui se détermine par les conditions initiales qu'on ne te donne pas ici. ça ne t'empeche pas de continuer et de trouver x(t) et y(t) meme en fonction de constantes.

x'(t)=4x(t)+y(t)
y'(t)=3x(t)+2y(t)

x = (y' - 2y)/3
x' = (y'' - 2y')/3

(y'' - 2y')/3 = 4.(y' - 2y)/3 + y

y'' - 2y' = 4.(y' - 2y) + 3y

y'' - 2y' = 4y' - 8y + 3y

y'' - 6y' + 5y = 0

p² - 6p + 5 = 0
p1 = 1 et p2 = 5

y = A.e^t + B.e^(5t)

y' = A.e^t + 5B.e^(5t)

y'(t)=3x(t)+2y(t)
A.e^t + 5B.e^(5t) = 3x + 2A.e^t + 2B.e^(5t)
3x = -A.e^t + 3B.e^(5t)
x = B.e^(5t) - (A/3).e^t
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x(t) = B.e^(5t) - (A/3).e^t
y(t) = A.e^t + B.e^(5t)

Avec A et B des constantes réelles.
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Sauf distraction.  

ou par ma méthode on va trouver la même chose

merci Messieurs.je suis sur qu'avec vous je deviendrai un peu performant en Physique