Bonsoir Lipso,

Les cellules sensibles qui tapissent la retine n'ont pas toutes le meme diametre. De plus, d'un individu a un autre, ce diametre peut etre different. C'est pourquoi en biologie on choisit une valeur moyenne ce diametre : 5,1 m dans ton exercice, mais cette valeur peut changer d'un manuel a l'autre (moi j'ai souvent adopte 6 m).

Concernant ta reponse "il faut que la distance entre les deux images soit égale à g = 5,1*10^-6 m.", personnelement je suis d'accord avec toi : si les images A' et B' d'un objet AB tombent sur deux cellules differentes, le cerveau les interpretera comme deux objets differents, et donc separera les points a et B. Mais ton enonce dit : "il faut que leurs images se forment sur deux cellules de la rétine séparées par une troisième". Il faut en conclure que la distance minimale separant les images A' et B' est prise egale a 2g. L'angle sous lequel elles sont vures du centre optique de l'oeil est donc tel que tan = 2g/d.

Bien entendu, vu la petitesse de g devant d, tu peux faire l'approximation des petits angles : tan en radians.
On trouve 6.10^-4 radians, soit 2 minutes d'angle (1 minute d'angle, c'est 1/60 degre). Cette valeur est le double de celle communement admise pour la vision humaine (voir le debut du site ), c'est pourquoi je conteste l'hypothese de ton enonce. Mais bon, on va faire avec.

Cet angle s'appelle "pouvoir de resolution angulaire". C'est aussi l'angle qui separe les deux extremites d'un objet AB vues a une distance D de l'oeil : en effet, on peut ecrire AB = D.tan, D. avec en radians.
Exemple : en prenant = 6.10^-4 rad, a la distance D = 100 m, la taille AB de l'objet que l'on peut separer est AB = 6 cm. A la distance D = 25 cm, elle vaut 1,5.10^-4 m (1,5 dixiemes de mm). On en conclut evidemment que pour distinguer les details fins d'un objet il faut placer celui-ci au plus pres de l'oeil, donc a son punctum proximum.

Si tu as des questions n'hesite pas a mettre un post.

Prbebo.

Bonsoir prbebo. Tout d'abord merci pour vos explications, tout me parait désormais plus clair !

Cependant, pourquoi prendre 2g pour séparer A' et B' ? Si seulement une cellule sépare A' et B', c'est donc que la distance entre les deux correspond au diamètre de la cellule soit g, non ?
Bien évidemment je me doute que c'est vous qui avez raison, mais s'il faut m'éclairer sur un point, je pense que c'est celui-ci ! ^^ A mon avis je ne dois pas bien saisir les informations proposées par l'énoncé ou alors les traduire incorrectement.

J'ai également un autre sujet d'interrogation, concernant le ponctum proximum et le pronctum remotum. En fait nous n'avons fait aucun cours là dessus : je ne connais ni le vocabulaire ni les notions associées. Et l'une des parties de mon DM traite de ceci. Pourriez-vous m'expliquer ce que c'est (également me dire le rapport avec la rétine... par exemple on me précise dans le sujet qu'il s'agit du conjugué de la rétine, chose que je ne comprends pas bien), ainsi que la puissance (maximale, minimale, etc.).

Merci encore et bonne soirée

Bonjour Lipso,

concernant la distance minimum entre A' et B', je ne fais qu'interpreter la phrase de ton enonce. Regarde le petit schema ci-dessous : dans le premier cas, les cellules retiniennes sont adjacentes et donc leurs centres sont separes de g ; dans le second, elles sont comme le dit l'enonce "separees par une troisieme", et la distance entre leurs centres est 2g. Personnellement Je pense que c'est le 1er cas qui est le bon et que c'est l'enonce qui n'est pas clair, mais qu'y puis-je ? Le fait de prendre deux cellules adjacentes conduit a la valeur du pouvoir de resolution angulaire admise dans tous les cours que je connais (et donc, pas seulement le mien) : 1 minute d'angle, soit 3.10^-4 radian. L'autre situation fournit bien sur le double. A toi de choisir !

Le punctum remotum est l'objet ponctuel le plus eloigne qui puisse etre vu distinctement par l'oeil, sans accommodation. Pour un oeil sans defaut, ce point est situe a l'infini. Pour un oeil myope, il est plus pres : quelques metres, voire 1 m et moins encore pour un oeil tres myope.

Le punctum proximum est l'objet ponctuel le plus proche qui puisse etre vu distinctement par l'oeil, lorsqu'il accommode au maximum. Pour un oeil normal, ce point est situe a 25 cm du centre optique de l'oeil. Pour un oeil myope, il est plus pres (20 cm ou moins encore). Pour un sujet age, donc pouvant de moins en moins accommoder, la distance entre l'oeil et le pp augmente. Au dela de 50 cm, on considere que la personne n'a plus les bras assez longs pour pouvoir lire son journal : on dit qu'elle est presbyte et on l'envoie chez l'ophtalmo pour s'acheter des lunettes.

Puisque ces deux points (le pr et le pp) sont les deux cas extremes qui permettent une vision nette, c'est que leur image se forme sur la retine. Le point qui se trouve a la fois sur la retine et sur l'axe optique de l'oeil est donc le conjugue du pr ou du pp (j'ecris ou, parce que pas en meme temps), mais pour deux distances focales de l'oeil differentes. La plus grande focale correspond au pr, la plus petite au pp.

Pour l'oeil on parle de vergence plutot que de puissance, bien que ce soit deux notions tres proches. La vergence de l'oeil, comme pour une lentille mince, est egale a l'inverse de sa distance focale ; elle s'exprime en dioptries si la distance focale est exprimee en metres. Du fait de l'accommodation, l'oeil a une vergence variable : la plus petite vergence correspond a la distance focale la plus grande, donc a l'observation au pr, elle vaut environ 62 dioptries ; la plus grande, a l'observation au pp (4 ou 5 dioptries en plus).

Si tu completes ton profil en y indiquant une adresse mel, je pourrai t'envoyer quelques pages du cours que j'ai fait pour les sciences de la vie, jusqu'a ma mise a la retraite. Plus d'autres documents qu'on ne peut pas deposer sur le forum (bien dommage).

Prbebo.

Oups... j'ai oublie le ch'ti dessin. Le voila :

Bonsoir Prbebo,

J'ai bien compris grâce à votre dessin. Mais les points sont dans chaque cas situé au centre des cellules. Est-ce toujours le cas ? Car imaginons qu'ils se trouve chacun à l'extrémité des cellules (c'est à dire aux points tangents entre les cercles), alors dans ce cas malgré qu'une cellule sépare les deux autres, il y a une distance égale à g, non ? Pensez-vous que je dois préciser dans ma réponse qu'on considère les points comme étant au centre des cellules ?

Quant à vos explications concernant le Pp et le Pr, elles sont tout à fait claires. Vous m'avez bien aidé, merci beaucoup !

Bonne soirée.

Lipso.