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Les torseurs-Moments
Bonsoir, J'ai des questions que je n'ai pas pu résoudre et j'ai besoin d'aide :
Dans un repère R(O,x,y,z) on se donne un plan (P=={oxy}) et un torseur T défini au point O par :
[T]o:{Xx +Yy+ Zz
Lx + My + Nz} (x,y,z sont des vecturs)
1)Donner les éléments de réductionn du torseur T au point M
j'ai utilisé la relation du transport.
2)Déterminer l'ensemble des points M du plan P pour lesquels le moment au point M (M(M)) est dans le plan P.Discuter les deux cas (Z=0 et Z different de 0)
3)Déterminer l'ensemble des points M du plan P pour lesquels le moment au point M (M(M)) est perpendiculaire au plan P. pour quelle condition ce torseur est un glisseur ?
Bonjour,
Quelle est l'equation cartesienne de (P) ?
On en deduit alors une condition sur les coordonnes de M et sur celles du moment en M.
Je m'excuse d'être en retard, je pensais avoir répondu, mais je pense que j'ai eu un problème avec la connexion
le plan P a une équation de forme ax + by + cz + d = 0
If faut que M vérifie cette équation mais pour le moment ?
oui, mais (P) est le plan (O,x,y) donc ca se simplifie bcp!
2)Déterminer l'ensemble des points M du plan P pour lesquels le moment au point M est dans le plan P.
donc M est dans le plan (P) et le moment en M est "dans (P)" (ou plutôt, dans le plan vectoriel (
,
) La réponse est-elle simple comme ça? Il suffit que l'ensemble des point M vérifient l'équation ax+by+d=0?
pour le 2 donc il est nécessaire que le produit scalaire Mu=u.M=0?
3) si le moment est perpendiculaire à (P) alors il est colinéaire à 
, vecteur directeur de l'axe (O,z)
donc il est de la forme: (0, 0, Mz)
et effectivement, le moment en M est alors normal à OM
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