Niveau maths sup

les ressorts

Posté par
rostand 03-12-08 à 09:51

bonjour!j'ai un problème avec cet exercice.merci d'avance

Un objet ponctuel de masse m se deplace sur une piste horizontale et sans frottement,en faisant des aller-retours entre deux ressorts de même raideur k,fixés aux extrémités de la piste.Au debut du mouvement le corps a une energie cinétique EC0 et il est en contact avec le ressort de gauche,lequel est comprimé d'une longueur d.Calculez les longueurs de compression maximale des ressorts.

Posté par re : les ressorts 03-12-08 à 13:58

Je suppose que la masse des ressorts est négligeable devant celle de l'objet.
Cela aurait du être précisé dans l'énoncé

Energie mécanique du système ressort + masse = (1/2)kd² + Eco

Soit D la longueur de compression max d'un ressort :
(1/2)kD² = (1/2)kd² + Eco

D² = d² + (2/k).Eco

$D = \sqrt{d^2 + \frac{2.E_{co}}{k}}$
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Sauf distraction.