ps: désolé pour Le toujours je voulais écrire sera-t-il .. formule..

Bonjour
Je n'ai pas très bien compris ce que demande exactement ton professeur. Je te donne donc mon avis sous toute réserve, en espérant que cela pourra t'aider un peu.
Pour un métal donné, j'imagine que tu disposes d'un tableau de mesures avec les valeurs de l'épaisseur x mesurée dans une première colonne et les valeurs correspondantes de I dans une deuxième colonne. Tu remplis alors une troisième colonne contenant les valeurs de Y=ln(I)  puis tu places dans un repère les points de coordonnées (x,Y). Si la théorie est bien vérifiée, tu obtiens des points sensiblement alignés au voisinage d'une droite d'équation :
Y=ln(I)=-µ.x+ln(I_o)
Un tableur (Excel, LibreOffice...) ou un logiciel spécialisé peut te fournir l'équation de la droite moyenne et le carré du coefficient de régression. La loi est d'autant mieux vérifiée que R² est proche de 1. Le coefficient directeur de la droite moyenne te donne la valeur de µ. Si les incertitudes sur la mesure de x et sur la mesure de I sont connues, tu peux tracer pour chaque mesure un rectangle dont le centre a les coordonnées (x,Y) avec une longueur 2x, les ordonnées des deux cotés horizontaux étant ln(I-I) et ln(I+I).
La droite moyenne doit passer dans chacun des rectangles. Sinon  : éliminer les mesures aberrantes...

Bonjour Vanoise,

Je conçois que par message s'est parfois difficile de décrire clairement ce que l'on veut dire. J'ajoute donc à ce message une capture d'écran de ma feuille de calcul.

Comme indiquer dans le tableau nous avons différentes épaisseurs et les intensités correspondantes. Selon moi ces intensités correspondent aux résultats de . Donc dans la colonne vide je vais devoir remplir les ln(I) pour avoir ensuite une droite linéaire (méthode des moindres carrées). Mais ma question est la suivante que dois je mettre en tant que incertitude sur ces mesures. Car avec cela je pourrais dessiner la pente maximale et la pente minimale et l' incertitude sur la pente donc sur le coefficient d'absorption sera donnée par

Bonjour à vous deux ,
Voila ce que je comprends : c'est une manip courante pour déterminer le coefficient d'atténuation .  Ce n'est pas x qui est mesuré , c'est une donnée : l'épaisseur des écrans .
Ce qui est mesuré est faussement appelé des " intensités " par Tt  .
Ce qui est mesuré , ce sont des coups dans un compteur ramené en taux de comptage :
nombre de coups comptés par unité de temps .  Coups comptés sans écran ou avec écran .
Ce qui est mal expliqué : y a t il plusieurs épaisseurs d'écran du même métal ?
Ou bien y a t il une seule épaisseur d'écrans de métaux différents  ?
L'incertitude sur un comptage est racine de N  (écart-type ,  loi de Poisson appliqué aux comptages de sources radioactives )  .  Par contre , je ne vois pas d'où provient le 1.16 ...

J'ai écrit sans avoir  vu la réponse de 17h10  .

Le 1.16 est pour pour avoir un estimation au seuil de 95% c'est le 2 * (Delta / racine de 3) 1.16 * delta

Du coup quarkplus penses tu que je devrais prendre + 1.16 racine des valeurs que j'obtiens après avoir applique la fonction ln pour avoir ma nouvelle incertitude sur Y?

Je préfère laisser Vanoise répondre .

En clair , il y a 2 incertitudes ( pas forcément de même nature )  à prendre en compte , à affecter à des points de mesure  qui décroissent de façon exponentielle … Qui devient une droite en Lg  .

Je pense avoir trouvé la solution pour les nouvelles incertitude. J'ai essayé de voir pour des incertitudes avec la méthode des Moindres carrés et je suis tombé sur ça .


Je pense que le Uy avant la racine correspond à y?

Bonsoir  quarkplus

Voici le tableau complété par Y=ln(I) et l'incertitude sur Y , notée habituellement  Y mais DY dans mon tableau.
La mesure correspondant à x=10,02 semble aberrante...

Merci Vanoise pour ton tableau. La mesure de x = 10 peut être aberrante je conçois. D'après mon professeur ça peut être due à un problème au niveau de l acquisition. Pour savoir ton delta y se base sur la formule que j'ai proposé ou ta formule ? Et juste une Question dans le delta que tu proposes le delta I / I correspondent aux valeurs de Intensity uncertainty and intensity dans mon tableau ?

Pour obtenir l'incertitude sur la mesure de Y=ln(I), notée DY dans mon tableau dans la mesure où la lettre n'est pas facilement accessible sur un tableur, j'ai utilisée la formule que j'ai démontrée. Pour la première mesure de ton tableau, cela donne :


Il faut commencer par enlever la mesure n° 5.
Si je comprends l'extrait de document que tu as fournis, tu peux considérer que Y a une valeur quasi constante égale à la moyenne des valeurs du tableau : 0,049. Les 3 hypothèses du document sont sensiblement vérifiées. L'incertitude type sur µ est alors donnée par la formule de ton document :


avec n=9 (nombres de mesures retenues)
La méthode graphique que tu as proposée donne peut-être aussi un résultat satisfaisant...

Bonjour vanoise, en appliquant ta méthode ce matin j'ai pu obtenir le graphique suivant pour l aluminium

Pour ce matériau, j'ai trouve un coefficient d'absorption de 1.5 x 10-2 +- 6x10-3 cm-1

en utilisant comme source radioactive du caesium 137 dégageant une énergie de 0.66 Mev.

Je viens de tester les deux méthodes.
Pour la méthode graphique, il faut, comme tu l'as fait, éliminer la mesure correspondant à x=10,02 mais il faut aussi que les droites moyennes coupent toutes les barres d'erreur.
J'obtiens ainsi :
13.10^-3< µ < 18.10^-3
La méthode fournie par ton document conduit à :





(unité à préciser).

Les deux méthodes sont cohérentes puisque les incertitudes sont des estimations...

Tu as sans doute corriger de toi-même mais je préfère corriger : j'ai oublié le signe "-" de l'exposant dans le dernier résultat :