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les lentilles convergentes

Posté par
fisic 02-02-14 à 22:46

Bonsoir,

J'ai un devoir à rendre concernant les lentilles convergentes, et je sollicite votre aide car je ne suis pas sur de mes résultats, cette matière étant très complexe pour moi.

Soit un objet AB de 1 cm de hauteur et de distance focale "f" = 2 cm , placé à 3 cm d'une lentille convergente.
Schématiser la situation, puis déterminer graphiquement l'image  A'B'.
              j'ai donc fait le schéma (AB 1cm de hauteur, OF = 2 cm, OA = 3cm)

- relever la hauteur de l'image et sa position par rapport à la lentille.
Je trouve h.de l'image 2cm
  position par rapport à la lentille 6 cm.

- vérifier par le calcul la distance entre le centre optique et l'image.
Je pense que la relation 1/OA + 1/OA'= 1/OF doit intervenir, mais le calcul ne correspond pas au relevé dessin. Pouvez-vous m'aider.

- calculer le grandissement de l'image.

y = A'B' / AB
y = 6/3 = 2

- agrandir la distance OA jusqu'à 5 cm. Que se passe-t-il pour OA' ET A'B'.

Je relève sur le nouveau dessin : l'image A'B' est inversée. La hauteur est identique 1 cm, et A' se trouve à 3,2 cm de O.

Je vous remercie infiniment pour votre aide.

Posté par re : les lentilles convergentes 03-02-14 à 07:51

Bonjour,

Attention : en optique géométrique il faut absolument utiliser les mesures algébriques !

Relation de conjugaison pour une lentille mince de centre O, relation dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)

$\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }$

Ici :
$\bar{AB}\,=\,+\,1\,\rm{cm}$
$\bar{OF'}\,=\,+\,2\,\rm{cm}$
$\bar{OA}\,=\,-\,3\,\rm{cm}$

Et l'on doit trouver :
$\bar{A'B'}\,=\,-\,2\,\rm{cm}$
$\bar{OA'}\,=\,+\,6\,\rm{cm}$

Donc... ton schéma est correct.
Reste à retrouver ces valeurs par le calcul.