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Les incertitudes

Posté par lechoriste (invité) 17-09-06 à 18:02

Salut à tous,
voila je me replonge dans des calculs d'incertitudes (ca fait bien ) mais bon j'ai peu oublié comment il fallait procéder
Je prends un petit exemple :
Si on a un baton (bien cylindrique n'est-ce-pas ) qui a une longueur de 15.3 cm (+/- 0,2cm) et qui a un rayon de 1.5mm (+/-0.1mm), et une masse de 63g (+/- 0,5g).
Admettons que je veuille calculer sa masse volumique.
j'ai $\rho=\frac{M}{V}$
je calcule deja V=R²*L.
Pour le rayon au carré, j'ai deja une incertitude qui va apparaitre.
J'ai un peu oublié tout ca.
Quelqu'un peut me rappeler comment on fait (il me semble qu'il y a une notion de différentielle), ca m'aiderai bien.
Merci à tous

Posté par donaldos (invité)re : Les incertitudes 18-09-06 à 13:29

La notation différentielle en question pour une grandeur $F$ de $n$ variables $x_i$ est :

$dF=\frac {\partial F} {\partial x_1} dx_1+ \ldots + \frac {\partial F} {\partial x_n}dx_n$

qui devient, traduit en termes d'incertitudes :

$\Delta F=\left| \frac {\partial F} {\partial x_1}\right| \Delta x_1+ \ldots + \left| \frac {\partial F} {\partial x_n}\right| \Delta x_n$

A partir de cette expression tu dois être en emsure de calculer $\rho=F(M,R,L)$ , connaissant $\Delta M$ , $\Delta R$ et $\Delta L$ .