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les gaz parfait

Posté par
Bush
29-08-22 à 18:00

Bonjour,
  exercice :  
     On relie deux bouteilles, A  de volume 1L et  B de volume 4L,  par un tube de volume négligeable. (figure)
  Au début de l'expérience, A était vide alors que B  contenait  le diazote. À  0°c et P=1,01325*10^5 Pa, on considère ce gaz comme étant parfait.
    1.calculer la quantité de matière  contenue dans B et en déduire sa masse.
   Réponse :  d'après la loi des gaz parfait, PV=n.R.T
   d'où   n=\frac{PV}{RT}
A.N :   n=\frac{1.01325\times10^{5}\times 4\times 10^{-3}}{8.314\times 273} 0.18mol .  D'où  m(N2)= 0,18*28=5g
   2  Calculer le volume molaire de ce gaz dans les conditions expérimentales de température et de pression,

Réponse  :  n=\frac{V}{V_{m}}\Rightarrow V_{m}=\frac{V}{n}  
 \\     V_{m} =22,4 L.

  3 .On maintient la température constante  et on ouvre le robinet R.
           3.1 Déterminer à l'état final la pression P dans les 2 bouteilles.
  
   Réponse :  PB ?
    
    - on applique la loi de Boyle-Mariotte  au  variation subit par  N2 de la bouteille B :  P_{i}V_{i}=P_{f}V_{f}
  
  P_{f}=\frac{P_{i}V_{i}}{V_{f}} \Rightarrow P_{f}=\frac{1,01325\times 10^{5}\times 4}{5}=0.8106\times 10^{5}Pa
-  PA?
  
  Réponse : on applique la loi des gaz parfaits ici ,  PAVA=nRT,    or
        n=VA/Vm,   on remplace dans l'équation d'état on aura     PA= (RT/Vm)
   A.N  :  1.01326\times 10^{5}Pa


3.2. Déterminer la quantité de matière de  diazote  dans chaque bouteille.
   pour  A  :  n=1L/22.4 ; n=0.04 mol environ pour  B : n = 0.18-0.04=0.14 mol.
j'ai des doutes pour cette dernière question ( les quantités de matière surtout en B ).
Merci de me corriger.

Posté par
Bush
re : les gaz parfait 29-08-22 à 18:02

pardon j'ai oublié d'attacher la figure au texte dans le précédent post !

 les gaz parfait

Posté par
vanoise
re : les gaz parfait 29-08-22 à 18:29

Bonjour
1 : OK
2 : bon raisonnement mais un volume molaire se mesure en L/mol, pas en litres.
3 : la loi de Mariotte (puisque T fixe) donne directement le résultat : à l'équilibre, la pression est la même dans les deux réservoir et vérifie :
Pi.VB = Pf.(VA + VB)
Cela devrait conduire à une pression finale égale au 4/5 de la pression initiale. Le récipient A contiendra alors (1/5) de la quantité initiale de gaz et le récipient B en contiendra les (4/5). En effet, la pression et la températures étant les mêmes dans chaque récipient, les quantités sont proportionnelles aux volumes.

Posté par
Bush
re : les gaz parfait 29-08-22 à 18:44

Merci beaucoup.



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