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les forces appliquee sur un mobile autoporteur
bonjour ! j'ai du mal a résoudre ce problème merci aux gens qui pourront m'aider
je n'arrive pas a donner toutes les caractéristiques des forces ...
exercice:
Un mobile autoporteur (S) posé sur un plan horizontal est soumis a l'action de deux ressorts à spires non jointives identiques . La constante de raideur est k=10N/m de chacun de ces ressorts et leur longueur a vide l 0 vaut 15cm. En l'absence de frottements le mobile s'immobilise dans une position S0 telle que les deux ressorts aient meme direction et meme longueur l= 25cm.
Les coordonnées de son centre d'inertie G dans les repere (o , i,j)(avec des fleches dessus) sont nulles.
a) determiner les caracteristiques de toutes les forces appliquees au mobile autoporteur lorsqu'il occupe la position S0.
b)On écarte le mobile de sa position d'équilibre en le déplacant de 5cm vers la droite . Détermine les caractéristiques de la résulante des forces appliquees au mobile autoporteur .
c) On écarte le mobilee de sa position d'équilibre en le déplacant sur le plan horizontal de 5cm perpendiculairement a la direction initiale des ressorts . determiner les caractéristiques de la résultante des forces appliquees au mobile , la longueur des ressorts est alors l'=25.5 cm. merci et bonne journée
a)
- Poids de S : noté P sur le dessin, vertical vers le bas, appliqué au centre d'inertie de S.
- Réaction du sol, notée N: de même amplitude et même direction que T mais de sens contraire.
- F1: force appliquée par le ressort R1, dans la direction de l'axe du ressort. (tire S vers la gauche)
- F2: force appliquée par le ressort R2, dans la direction de l'axe du ressort. (tire S vers la droite)
F1 et F2 sont de même direction mais de sens opposés.
On a |F1| = |F2| = (0,25-0,15)*10 = 1 N
La somme vectorielle des 4 forces agissant sur S est nulle, S est immobile.
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b)
- Poids de S : noté P sur le dessin, vertical vers le bas, applique au centre d'inertie de S.
- Réaction du sol, notée N: de mêmen amplitude et même direction que T mais de sens contraire.
- F1: force appliquée par le ressort, dans la direction de l'axe du ressort. (tire S vers la gauche)
- F2: force appliquée par le ressort, dans la direction de l'axe du ressort. (tire S vers la droite)
|F1| = (0,30-0,15)*10 = 1,5 N
|F2| = (0,20-0,15)*10 = 0,5 N
P et N se compensent.
La résultante de F1 et F2 est une force de 1 N qui tire S vers la gauche.
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c)
P et N se compensent.
Longeurs des ressorts: V(25² + 5²) = 25,495 cm
Force effectuée par chacun des ressort = (0,25495-0,15)*10 = 1,0495 N
Ces forces ont la direction des axes des ressorts.
Chacune de ces forces peut se décomposer en 2 composantes:
Une composante (gauche-droite) et une composante (avant-arrière).
Les composantes (gauche-droite) des 2 ressorts se compensent, elles ont la même direction mais sont de sens opposés.
Angle dont ont tourné les ressorts : alpha = arctg(5/25) = 11,31°
Amplitude des composantes (gauche-droite) = 1,0495*cos(alpha) = 1,029 N
Les composantes (avant-arrière) des 2 ressorts s'ajoutent, l'amplitude de chacune de ces composantes est de 1,0495 * sin(alpha) = 0,205 N.
Donc la résultante totale des forces agissant sur N est une force avant-arrière (vers l'avant si S à été déplacé vers l'arrière et vice versa). et d'amplitude = 2 * 0,205 = 0,41 N
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Sauf distraction. Vérifie.
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