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Les forces.
Bonsoir,
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Le 20 juillet 1969, 3 astronautes, Mickaël Collins, Edwin Aldrin et Neil Armstrong à bord de la fusée spatiale Apollo XI se placent en orbite autour de la Lune avant d'amorcer leur alunissage à bord du LEM (module lunaire).
La fusée spatiale Apollo XI peut être considérée à ce moment là comme un satellite de la lune assimilable à objet ponctuel, le point A, de masse m1 = 2.104 kg situé à l'altitude h = 100 km de la surface de la lune.
1. a. Exprimer la valeur de la force gravitationnelle FL/A11 exercée par le centre de la lune CL sur la fusée Apollo XI réduite au point A en fonction de la constante G de la gravitation universelle, du rayon RL et de la masse ML de la lune ainsi que de l'altitude h et de la masse m1 du satellite. Représenter cette force sur un schéma.
b. Calculer FL/A11 pour G = 6,67.10-11 N.m².kg-2, ML = 7,4.1022 kg, RL = 1,74.106 m.
c. Tracer sur une même figure les vecteurs forces FL/A11 et FA11/L
Deux astronautes seulement, Armstrong et Aldrin prennent alors placent à bord du LEM (lunar excursion modul) qui alunit à 15h17 (heure de Houston) et Neil Armstrong marche sur la lune à 21h56, heure de Houston.
2. a. Lourdement lesté de tout son équipement, Armstrong pèse m2 = 150 kg lorsqu'il saute sur la Lune et prononce sa célèbre phrase. Rechercher cette phrase. -> J'ai trouvé "c'est un petit pas pour l'homme mais un bond de géant de l'humanité" Est-ce bien ça ?
b. Exprimer le poids d'Armstrong sur la Lune, PARM en fonction de G, RL, ML et m2 puis calculer sa valeur (en newtons).
c. En déduire l'expression puis la valeur (en N.m-1) de l'intensité de la pesanteur gL à la surface de la Lune telle que l'expression 2b puisse s'écrire PARM = gL.m2.
Merci d'avance ! 
Je ne sais vraiment pas comment m'y prendre, j'ai été absente à ce cours... Je ne comprend vraiment rien ! 
Quelle est la relation qui permet de connaître l'intensité F d'une force d'attraction entre deux masses m et m' dont les centres sont séparés d'une distance d ?
Quelles sont les unités qui doivent être employées avec cette relation ?
Je ne suis vraiment pas sûr..
F = G x (m x m' / d²)
Avec :
d, distance séparant le centre d'inertie GA de l'objet A du centre d'inertie GB de l'objet B;
Et G, constante de gravité de valeur G = 6,67.10-11 N.m².kg²
Est-ce bien ça ?
Par contre pour les unités qui doivent être employées dans cette expression je ne sais vraiment pas, hormis G..
Salut,
les unités de G te donne un très bon indice
N.m²/kg²
donc les distances sont en m et les masses en kg
Mais si !
___________
Bonjour lamat 
Je poursuis le message de lamat pour te montrer comment il est (indispensable et) facile de vérifier que l'on emploie les bonnes unités.
Attention ! Il y a une erreur dans l'unité de G : c'est N.m2.kg-2
et, en simplifiant, il restera l'unité de l'intensité de la force : N
le newton
___________
Quelles sont les masses en présence ?
À quelle distance du centre de la Lune se trouve le satellite ?
Les masses en présence sont m1 = 2.104 kg et ML = 7,4.1022 kg.
Et le centre de la Lune se trouve à 100km du satellite.
Tout à fait d'accord pour les masses.
Mais la distance n'est pas bonne.
Il ne s'agit pas de connaître la distance à la surface de la Lune mais la distance au centre de la Lune (et attention à l'unité qui sera nécessaire pour le calcul).
Je suppose que c'est alors h + RL
D'où RL = 1,74.106 = 1,74.109 km
Donc 100 + 1,74.109 = 1 740 000 100 = 1,7 400 001 x 109 km ?
La distance au centre d est bien la somme du rayon de la Lune RL et de l'altitude h au-dessus de sa surface : d = RL + h
Mais tes conversions sont fausses !
RL = 1,74.106 m
on ne fait pas la conversion, puisqu'on veut exprimer d en mètres
h = 100 km = 100.103 m
d = RL + h = 1,74.106 + 1.105 = 1,84.106 m
Tu peux maintenant calculer l'intensité de la force d'attraction (n'oublie pas l'unité avec la valeur numérique).
Donc si j'ai bien compris :
1. a. La valeur de la force gravitationnelle FL/A11 exercée par le centre de la Lune CL sur la fusée Apollo XI réduite au point A en fonction de la constante G de la gravitation universelle, du rayon RL et de la masse ML de la lune ainsi que de l'altitude h et de la masse m1 du satellite est : FL/A11 = G.(mL x m1/d²) N.
b. En sachant que G = 6,67 x 10-11 N.m².kg-2; que mL = 7,4 x 1022 kg; que m1 = 2 x 104 kg et que d = RL + h avec RL = 1,74 x 106 m et h = 100 km = 100 x 10-3 = 1 x 105m donc d = rL + h = 1,74 x 106 + 1 x 105 = 1,84 x 10 6 m.
Alors, FL/A11 = G.(mL x m1/d²)
= 6,67.10-11 x (7,4 x 1022 x 2 x 104 / (1,84 x 106)²)
= 6,67.10-11 x (1,48 x 1027 / 3,3856 x 1012)
= 6,67.10-11 x 4,37 x 1014
= 2,91 479 x 104 N.
C'est bien.
_______
Une correction : h = 100 km = 100 
103 m = 1.105 m
10 à la puissance "plus" 3 et non pas 10 à la puissance "moins" 3
_______
Attention au nombre de chiffres significatifs.
D'une part, en cours de calcul il ne faut jamais arrondir les résultats intermédiaires.
Ici, le 4,37.1014 n'est pas du tout heureux
Si tu fais le calcul en une seule fois à la calculatrice, tu trouves :
6,67.10-11 7,4.1022 2.104 / (1,84.106)2 
29 157,608 7 N
Bien sûr il ne faut pas conserver autant de chiffres significatifs.
Dans l'énoncé :
masse du satellite : 1 seul chiffre significatif
masse de la Lune : 2 chiffres significatifs
distance à la surface et rayon de la Lune ; constante de la gravitation : 3 chiffres significatifs
Donc il faut annoncer un résultat avec 1 ou 2 chiffres significatifs !
Je propose d'écrire :
Intensité de la force d'attraction du satellite par la Lune F 2,9.104 N
_______
D'accord pour ta réponse à la question 2.a
Tu devrais maintenant pouvoir faire sans mal la question 2.b
Pour la question 2.b., je dois également utiliser l'expression que j'ai utiliser précédemment pour la question 1.b. ?
Oui, bien sûr. La même expression, mais avec d'autres valeurs (en particulier parce que Neil Armstrong est maintenant à la surface de la Lune).
D'accord merci et donc à propos de la question 2.b. ...
2.b. La valeur du poids d'Armstrong sur la Lune PARM, en fonction de G, RL, ML et m2 est : PARM = G x (ML x m2 / d²)
On sait que G = 6,67 x 10-11 N.m².kg-2; que ML = 7,4 x 1022 kg; que m2 = 150 kg et que d = h = 100 km = 100 x 103 = 1 x 105 m.
D'où : PARM = G x (ML x m2 / d²)
= 6,67 x 10-11 x (7,4 x 1022 x 150 / (1,84 x 106)²)
= 6,67 x 10-11 x (1,11 x 1025 / 3,3856 x 1012)
218,682 N.
Donc le poids d'Armstrong sur la Lune est de 218,682 newtons.
Est-ce bien ça ?
(PS : J'ai un petit doute sur la distance)
La distance n'est pas bonne.
Quand il marche sur la Lune, à quelle distance du centre de la Lune se trouve-t-il ? (Si tu veux te compliquer la vie, tu peux dire que son altitude vaut h = 0 m quand il est à la surface ! )
Tout le raisonnement est correct. Ne fais donc pas un message compliqué (tes messages sont très bien présentés, bravo ! ). Donne simplement le résultat (avec son unité et en conservant un nombre de chiffres significatifs adapté)
Donc si ce n'est pas ça, la distance devrait être d = RL = 1,74 x 106 m.
Et donc dans ces cas là, je trouve que PARM 201,9 N.
Bien sûr, quand il est à la surface de la Lune, sa distance au centre de la Lune est égale au rayon de la Lune RL 1,74.106 m
Je n'ai pas le même résultat numérique. En notant PARM l'intensité du poids de Niel Armstrong et de son équipement sur la Lune, je trouve :
Et, bien sûr, 3 chiffres significatifs suffiront amplement. Donc PARM 245 N
___________
Sachant que la masse de Niel Armstrong et de son équipement vaut m2 = 150 kg
et que son poids vaut PARM 245 N
il est très facile d'en déduire gL
tel que l'on puisse écrire PARM = gL m2
Ah oui exact, désolé j'ai dû faire une mauvaise manipulation; je trouve bien aussi 244,54 soit 245 N.
Si j'ai bien compris pour la question 2.c., l'expression attendue est :
gL = PARM / m2 ?
Désolé de vous embêter encore avec mes questions..
Mais j'aimerai savoir si la représentation de la force, qu'il faut faire à la question 1.a., est bonne (voir pièce jointe).
Et enfin j'aimerai également savoir comment on fait pour tracer des vecteurs forces, pour la question 1.c.
Un schéma possible pour la question 1.a :
Je nomme C le centre de la Lune et S celui du satellite.
Je n'ai pas du tout cherché à représenter à l'échelle la taille de la Lune, celle du satellite, leur distance...
Un schéma possible pour la question 1.c :
Ces deux forces sont égales et opposées.
________
Question 2.c
Il faut bien sûr donner la valeur numérique et l'unité du résultat gL
Attention : l'unité n'est pas N.m-1
J'ai rendu mon devoir ce matin, ayant eu la correction je sais que je n'ai pas tout bon (mais il y avait un exercice bonus qui pourra je l'espère équilibrer mes mauvaises réponses).
Mais avant tout, je vous remercie énormément de m'avoir aider..
Sans votre aide je n'aurais jamais réussi à faire mon devoir entièrement !
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