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Niveau maths sup
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les angles d'euler

Posté par
flolaboss20
10-08-22 à 20:19

Bonjour tout le monde je suis actuellement  en classe préparatoire MPSI, j'aurai une question concernant les angles d'Euler en science de l'ingénieur , à vrai  dire je ne sais pas trop à quoi ils servent et qu'est ce qu'ils représentent  concrètement tout cela est très flou dans mon cours .

Posté par
vanoise
re : les angles d'euler 11-08-22 à 04:14

Bonjour
Un exemple simple est celui de la toupie. Pour connaître sa position à un instant quelconque, tu as besoin de six paramètres :
1° : les trois coordonnées cartésiennes d'un point de ce solide : par exemple les trois coordonnées (xo,yo,zo) du point en contact avec le sol horizontal (on suppose pour simplifier le contact quasi ponctuel) ;
2° : trois angles pour fixer l'orientation du solide autour de ce point O. Ces trois angles peuvent être les angles d'Euler :
* Les angles et qui fixent l'orientation dans l'espace de l'axe (O,z') du solide, un peu comme cela se fait en coordonnées sphériques ;
* l'angle qui caractérise la rotation propre de la toupie, c'est à dire sa rotation autour de son axe de symétrie (O,z').
Tu peux te référer à la figure fournie par Wikipedia ici :



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