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lentilles minces convergentes - Focométrie
Bonjour,
J'ai un exercice que je ne parvient absolument pas à résoudre:
On considère une lentille L, convergente, de distance focale f' et un objet réel A sur l'axe optique. On veut obtenir une image A' réelle projetée sur un écran.
1) Dans quel domaine se situe l'objet? (j'ai répondu qu'il était réel)
2) La condition précédente étant réalisée, la distance objet écran D est imposée: AA'=D. La lentille est mobile sur le banc d'optique et on repère sa position par sa distance à l'objet: x=A0 (0<x<D)
Déterminer l'équation du second degré vérifiée par x pour que l'image se forme nette sur l'écran. A qu'elle condition sur D et f' existe-t-il des positions de netteté?
3) D étant fixe et supérieur à 4f' montrer qu'il existe 2 positions de la lentille donnant une image réelle à la distance D. En déduire l'expression de f' en fonction de D et de la distance d entre les deux positions de la lentille donnant une image nette sur l'écran.
4) Montrer que le produit γ(1)γ(2) des grandissements transversaux pour les deux positions de netteté est égal à 1.
Merci d'avance pour votre aide
Bonsoir,
Exercice déjà posé de nombreuses fois.
Question 1 : ce n'est pas la question...
Dans quel intervalle de distances à la lentille doit se situer l'objet pour que la lentille convergente en donne une image réelle ?
Pas de chance !
C'est justement là qu'il ne doit pas se situer.
Quand il est dans cet intervalle l'image est virtuelle (on utilise la lentille en loupe)
Merci!
Pour la 2) j'ai appliqué la relation 1/0A' - 1/0A = 1/f' du coup ça me donne 1/D-x -1/x = 1/f' je ne vois pas par quoi remplacer f' et obtenir une équation du second degrés
C'est faux.
Il faut utiliser les mesures algébriques en optique géométrique.
Relation de conjugaison pour une lentille mince de centre O, relation dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)
Ici, en fonction de x (qui est positif, et c'est écrit en clair dans l'énoncé) et de D, que valent :
et
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