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Lentille équiconvexe
Bonjour! Me voilà pour une demande de vérification de mes calculs pour cet exercice!
[i] Énonce: [/i]
Soit une lentille équiconvexe (donc, à fortiuri biconvexe) taillée dans un verre d'indice n=1,5 qui a une vergence de 6d. Son diamètre d est de 5cm.
a) Evaluer le rayon de courbure R des dioptres.
Pour cela, j'ai fait commencer par énoncer la formule de lunethier
V = (n-1) x ((1/R1)-(1/R2))
Puis, j'ai fait:
6 = (1,5-1) x ((1/R1)-(1/R2))
6 = ( (0,5/R1) - ( 0,5/R2) )
(1/6) = (R1/0,5) + (R2/0,5)
(1/6) = ((R1)+(R2))/0,5
(0,5/6) = R1 + R2
(1/12) = R1 + R2
Normalement, mon rayon de courbure R des dioptres doit être de l'ordre de (1/12), mais je ne pense pas que c'est ça car, le rayon de courbure R des dioptres est trop petit à ma connaissance.
b) Quelle est l'épaisseur de la lentille?
La, j'hésite à utiliser la relation de conjugaison!
Attention : dans certaines formules tu "algébrises" les rayons de courbure, pas dans d'autres...
Cela te donne des rayons de courbure d'environ 8,3cm . Le fait de trouver des rayons de courbure assez faibles s'explique par la vergence plutôt élevé de la lentille.
Pour obtenir l'épaisseur au centre, il faut faire une figure en coupe de la lentille et appliquer le théorème de Pythagore. Tu devrais facilement arriver à démontrer :
Logiquement : tu devrais obtenir une épaisseur e nettement plus faible que R1. Pas sûr que cela soit le cas ; sinon, il faudrait utiliser la formule des vergences des systèmes épais et là : la situation se complique. 
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