Hello

Quelle loi:  2nde loi de Descartes
Quelle stratégie: se rappeler les cours de géométrie du collège

Au moins pour démarrer

Pour trouver le chemin optique en fonction de cos i ... je ne vois vraiment pas

Soit I' le projeté de I sur l'axe x:

Snell-Descartes:  n.sin(i) = sin(i')  (i' étant l'angle entre le le (CI) et le rayon réfracté (IF') )

Géométrie:

IF' = II' / sin(i'-i)
II' = R.sin(i)  

Sauf grosse bourde de ma part (ça arrive)

D'après ce que tu me dis dirac, ceci est la représentation des nouveaux angles et nouveaux points?

shéma:

presque i' est l'angle du rayon réfracté tel que représenté dans le loi de Snell Descartes

c'est (pi - i') dans la représentation du i' que tu donnes sur ton schéma.

Bonsoir loisbret
J'espère que Dirac ne m'en voudra pas de faire remarquer que la loi de sinus dans le triangle (CIF) donne directement le résultat.

Bonsoir Dirac : je te repasse le relais !

D'après la loi de snell descartes, l'angle i' est celui-ci, la droite rouge étant la tangente à la surface au point I

Ah oui d'accord je visualise !!!
Donc le chemin optique = HI + IF'
= R.cos(i) + IF'
= R.cos(i) + II' / sin(i'-i)
=R.cos(i) + R.sin(i)/sin(i'-i)

et pour aller plus loin sin(i'-i) = sin(i')cos(i) - cos(i')sin(i)

Est-ce bien ça?

En tout cas, c'est comme cela que je mènerai le raisonnement ...