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Le triangle de charges
Bonjour j'ai un souci au niveau d'un exercice. Merci de votre aide
SUJET
On considère le triangle équilatéral ABC de côté a dont les trois sommets A, B et C sont individuellement chargés par trois charges QA, QB et QC. On se place dans la base cartésienne comme indiqué par la figure 1. On se propose de déterminer le champ vectoriel E (M) et le potentiel V (M) au centre du triangle ABC
1- Compléter les expressions suivantes des vecteurs en fonction de l'angle
dans la base cartésienne.
=cos
+ ............
=............. + sin
=.....................
2-Completer la relation du champ vectoriel au point M en fonction de
,
,
, QA,QB et QC.
3-Completer la relation donnant r en fonction de a
r=.............a
4-On donne avec Q positif. En tenant compte des reponses données aux questions 1, 2 et 3, completer la relation suivante du champ au point M en fonction de Q, a,
_0, et
5-Avec QA = QC = -QB, compléter la relation suivante du potentiel V(M) résultant au point M en fonction de Q, a , _0
V(M) =........................+cte
Elements de recherches
1-
2-
3-
4- Je n'y arrive pas car je trouve 0
Bonjour
les trois vecteurs ,
et
sont trois vecteurs unitaires, c'est à dire de normes égales à l'unité.Cela est-il bien compatible avec tes trois expressions ?
Je n'y arrive pas car je trouve 0
Que vaut la somme de ces trois vecteurs unitaires ?
Si leur somme doit faire 0 alors ce vecteur est égale à -2siney
Mais comment le démontrer via la figure ?
Selon mon précédent message :
Pour montrer que la somme vectorielle des trois vecteurs est le vecteur nul, ne pas perdre de vue : = 30°.
Si tu tiens compte de mon précédent message, tu obtiens la somme suivante :
Or : (en radian) ; donc :
La 4e question, je sais pas si j'ai bien compris mais je pense qu'ils disent qu'on doit prendre QA=QB=QC
Dans ce cas on trouve 0
je ne comprends pas
Question 4 : tel que recopié, l'énoncé ne précise nulle part l'égalité des trois charges. Si on fait néanmoins cette hypothèse, le vecteur champ résultant est bien le vecteur nul. Représente sur la figure les trois vecteurs champ pour mieux comprendre.
Ok donc que suppose la troisième égalité vu qu'on doit exprimer en fonction de Q.
Etant donné que Q n'est pas defini dans l'énoncé
Mais si je remplace sin(alpha) par sa valeur je n'ai plus d'expression de E, j'obtiens le vecteur nul
D'accord merci
Donc cela sous entend que la question est mal posée ?
Parce qu'on demande d'exprimer en fonction de certains éléments à la question 4
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