Bonjour
L'expression la plus générale du travail élémentaire reçu par un gaz enfermé dans un cylindre avec piston mobile est :
W=-P_ext.dV
où P_ext=F_ext/A
avec : F_ext désigne l'intensité de la force exercée par le piston sur le gaz :
A : aire de la section droite intérieure du cylindre ;
dV : variation élémentaire de volume du gaz.
Si P_ext reste constante au cours du mouvement du piston, la relation s'intègre facilement pour donner le travail total reçu par le gaz :
W=-P_ext.(V_final - V_initial)=-P_ext.V
Reste maintenant la question des diverses expressions possibles de P_ext.
Premier cas simple : l'évolution est suffisamment lente pour pouvoir être qualifiée de quasi statique ou de réversible : P_ext=P : pression du gaz.
Deuxième cas simple : le piston est mobile sans frottement et de masse d'influence négligeable : P_ext=P_atm : pression atmosphérique régnant autour du cylindre, qui peut être considéré comme une constante.
Troisième cas simple : le cylindre est vertical, le piston est mobile sans frottement, une surcharge est posée sur le piston. Si on note m la masse de l'ensemble {piston - surcharge) et si le mouvement est assez lent : P_ext=P_atm+(m.g)/A
Tu vois : il y a une seule formule générale à retenir : W=-P_ext.dV puis il faut ensuite l'adapter aux circonstances expérimentales...

Mille merciiiiii