Bonjour,

Je suppose que cette phrase :
" Il vise une cible se trouvant au niveau du sol à une distance d. "
signifie que le fusil est orienté selon la droite AB et donc que le vecteur vitesse initiale a aussi cette direction.
Dans ces conditions le projectile ne touchera pas le sol exactement au point B.

Merci beaucoup

Voici la suite de l'exercice :
2) Pour atteindre sa cible, le tireur doit ajuster l'angle. On cherche à savoir comment il fait s'y prendre quand le fusil est munidune lunette de visée dont l'ace est parallèle à celui du canon.
a. Déterminer l'angle ₀ lorsque le tireur a sa cible exactement au centre du réticule (croix centrée dans le champ du viseur).

b. Déterminer les temps t₁ que mettrait la balle pour aller du tireur à sa cible, en ligne droite, à la vitesse v₀.

c. On suppose que le temps mis par la balle à atteindre la cible est pratiquement égal à t₁
Calculer la déviation verticale z₀ de la balle par rapport à la ligne droite.

Si vous pouviez m'aider pour ces questions sachant que j'ai fait ceci pour les questions 1c. et 1d.

1)c.
On a après avoir dérivé :
v_x = v₀cos
v_z = -gt + v₀sin
On en déduit la loi horaire :
x = v₀tcos
z = -1/2gt² + v₀sin

1)d.
On a : t =x/v₀cos
d'où,
z =  -1/2 gt² + v₀sin
et en remplaçant par t, on obtient :
z =  -gx²/2v₀²cos² + xtan

merci pour votre aide
lacryzz

La question 1.c est à revoir.
Et 1.d qui dépend de 1.c est à revoir également.

Citation :

1)c.
v_x = v₀cos OK
v_z = -gt + v₀sin OK

On en déduit la loi horaire :
x = v₀tcos OK
z = -1/2gt² + v₀sin Non

Effectivement pour z j'ai oublié le t en recopiant, on a :
z = -1/2 gt² + v₀tsin

Mais alors je ne vois pas ce qui est faux pour la 1d.

Il fait donc rajouter h à la fin
Mais donc j'écris que à t=0 on a z = 0. Ok j'ai compris merci.
Est ce que vous pourriez m'aider pour la question s'il vous plaît ?
Merci

J'ai commencé à dire que x=d donc on a :
v0 t cos alpha = d <=> t = d/ v₀cos
Mais après je sais pas s'il fait remplacer t dans z ou alors faire autre chose. J'avais pensé à écrire les lois horaires du mouvement de la cible pour ensuite écrire une égalité entre le z de la balle et le z de la cible et enfin trouver en fonction de h et d.
Après avoir fait les calculs on obtiendrait z' (pour la cible) qui vaut : z' = -1/2gt²
Et donc on aurait z = z'
D'où on a aussi
t= -h/v₀sin
En égalisant les t on trouve : tan = -h/d ce qui peut être assez logique car est négatif étant donné que c'est un tir vers le bas.

Mais c'est peut être un peu compliqué

Question 2a)

Ah ok je vais essayer alors et je vous dis ce que j'ai trouvé

Dans le triangle OAB,
L'angle OAB = /2 -
cos OAB = h/d
Ce qui donne
sin = h/d
Effectivement c'est très simple.

Pour la 2b.
On a v₀ = d/t₁
donc t₁ = d/v₀
Easy aussi merci.
Après je bloque sur la 2c.

Mais le problème est que je trouve un angle négatif (je peux après l'ecrire en positif). On m'a donné comme valeur : h = 15.0  m
d= 200 m
v₀ = 700 m.s^-1
J'ai donc trouvé un angle de 4,3 degré mais ça me parait peu.
Après pour la 2b j'ai trouvé par moi même t₁ = 286 ms et quand je fais votre méthode je trouve - 16 secondes 🧐 est ce normal ?

Sans l'énoncé complet je me déclare incompétent.

En calculant z(t₁) je trouve 29,6 m
Et donc en calculant la position de B on trouve 199 m
Mais après comment je conclue ?

Je vous ai donné toutes les valeurs numériques et en effet je les avais oublié dsl

Mais j'ignore sur quelles questions on te demande des applications numériques.
J'ignore quel est l'angle de 4,3° dont tu parles.
J'ignore ce qu'est ce que tu nommes "ma méthode"

Bref, sans un minimum de rigueur je me redéclare incompétent.

En effet excuser moi.
On me demande une application numérique pour les questions  2a./b. et c.

Quand je parlais de ma méthode c'était pour la 2b. quand j'ai écris que t= d/v et j'ai trouvé un résultat différent que celui en passant par votre formule t= d/v sin

Question 2a)

On a trouvé :
sin(α₀) = -h/d = -15/200 = -0,075
α₀ = -4,30°
L'angle négatif correspond à un tir vers le bas (Voir l'énoncé à ce sujet)

Question 2b) :
t₁ ( et non t !!!!) = d/v₀ ( et non v!!!! ) = 200/700 = 0,286s = 286 ms
ou bien (voir mon post du  24-03-19 à 19:27)
t₁  = d/v₀ = -h / (v₀ sin(α₀)) = -15 / (700*(-0,075)) = -15 / -52,5 = 0,286s = 286 ms

Ok merci.
Que pensez vous de mon poste du
24-03-19 a 19:40 ?

Question 2c)

J'ai trouvé : δz₀ = -gh² / (2 (V₀)² sin²(α₀))
δz₀ = - 0,40m

Comment faites-vous pour trouver ce résultat ?

Je cherchais la position de B pour comparer mais apparemment ce n'est pas ce qu'il fait faire.
Et en effet je me suis trompé, je trouve z(t₁) = 21m avec la constante g = 9,807 ms^-2 (petit oubli de ma part mais qui ne change pas grand chose)
Mais après comment vous calculez z₀ ?

Je m'arrête pour ce soir.

Juste vous avez oublié sin dans la formule de z

Mais en effet je trouve la même chose.
Je vous dis un grand merci pour toutes ces aides et ces explications que vous m'avez apporté.
MERCI !!
Lacryzz

J'ai en effet oublié le terme sin(α) dans l'équation horaire.
Mais cela n'impacte pas le résultat car il ne s'agit que d'un oubli passager de recopie : J'ai bien tenu compte de ce terme dans mon calcul.

Bonjour,
Dans les échanges, je pense qu'il y a lieu de corriger les écritures de la projection sur l'axe Oz du vecteur vitesse initiale par l'élève puis d'écrire sa transcription dans la formule de la chute libre des corps...
Un élève qui lit ce post sera induit en erreur à deux titres :

:-  en prenant la formulation telle quelle est par absence d'effort et

- en ne prenant pas connaissance qu'avant la formule il y a la réflexion à tenir pour qu'avec les données et les lois de la physique supposées connues et acceptées on la démontre à nouveau en tenant compte des conditions initiales (on ne tient pas compte de la résistance de l'air) de sa validité pour l'exercice !
Cordialement