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Niveau maths sup
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le signe du sinus

Posté par
marsmallow
22-08-10 à 17:07

bonjour,

j'ai: Phi = Arg(1 - (w²/w0² + j.(1/Q).(w/w0))
avec, Xsi = - Phi.

Je ne vois pas pourquoi sinus(xsi) serait toujours négatif...? le signe de (1/Q).(w/w0) est toujours positif..., c'est au contraire cos(xsi) qui change de signe non?
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Posté par
Boltzmann_Solver
re : le signe du sinus 22-08-10 à 19:57

Bonsoir Marshmalow,

phi = Arg(1 - (w²/w0² + j.(1/Q).(w/w0)) = Arg(1 - x² + j.(1/Q).x)

<==>

tan(phi) = -x/(Q(1-x²))
sin(phi) = -x/(Q*sqrt((1-x²)²+x²/Q²))
cos(phi) = (1-x²)/(Q*sqrt((1-x²)²+x²/Q²))

Si x = 0, sin(phi) = 0, cos(phi) = 1 ==> phi = 0
Si x app à ]0,1[, sin(phi) <0 cos(phi)>0. Donc, phi app à ]-pi/2,0[
Si x = 1, cos(phi) = 0 et sin(phi) = -1 ==> phi = pi/2
Si x > 1, sin(phi) <0 et cos(phi) < 0, donc, phi app à ]-pi,-pi/2[.



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