Tu connais la valeur de A, remplace-la dans ton deuxième membre.

Et sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)!

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
[(sin48*cosDm)+(cos48*sinDm)]/2=0,6589
[(0,74*cosDm)+(0,67*sinDm)]/2=0,6589
(0,74µcosDm)+(0,67*sinDm)=0,6589/2
après je sais pas comment trouvé Dm=

Tu t'es trompé, c'est 0,6589*2.

Et ensuite je ne sais plus comment on fait pour résoudre ça. :s

Je regarde mes cours de Term et je te dis ça, mais ce doit être graphiquement avec le cercle trigo.

Oui mais en fait dans mon livre il y a les corrigés et il me dise que Dm=34,43° mais je comprends pas coment ils ont trouvé.

Salut:
d'après les relation du prisme
relation de Descarte pour la 1ère face:
1.sin i= n. sin r   (1)

relation de Descarte pour la 1ère face:
n.sin r'= 1. sin i'  (2)

A=r+r'         (3)
D=i+i'-A       (4)
  Par définition:
la déviation minimale correspond à    i=i'  angle d'incidence sur la 1ère face = angle de réfraction sur la 2ème face.

i=i'    D=2i-A  
i=i'  
1.sin i= n. sin r   (1)  devient   sin i= n. sin r
n.sin r'= 1. sin i'  (2)  devient  sin i = n sin r'  
sin r=sin r'   => r=r'
=> A=2r   =>  
     et

                  (1) devient alors

=> D+A/2=sin^-1 0,66=41,2°
=> D=41,2-24=17,2°

Oui mais je comprends pas en plus dans mon livre il y a les corrigés et il me dise que Dm=34,43° mais je comprends pas coment ils ont trouvé.

oui c'est ça  Dm=34,43° car tu n'as pas constaté l'erreur qu'on a fait dans les deux avant dernières lignes dans le messsage précédent:
or
1.sin i= n. sin r   avec
et
la relation(1) devient:


=>°

=> D+A=82,4°   => Dm=82,4-A=82,4-48=34,4°