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Le mouvement est-il continu ?
Bonjour à tous 
il y a une question de physique que je me pose depuis longtemps, à savoir si le mouvement est continu ou non. J'y pense par exemple quand je m'arrête à un feu rouge : à partir de quel instant peut-on considérer qu'on est à l'arrêt ? Est-ce qu'on passe brutalement d'un mouvement très faible à l'arrêt, ou est ce qu'on peut toujours trouver une vitesse plus faible ?
Si on compare à la matière, qui est discontinue, peut-on dire qu'il y a une vitesse en-dessous de laquelle on passe à une vitesse nulle, ou non ?
Il est possible d'ailleurs que ma question n'ait aucun sens... Merci pour vos réponses.
La vitesse nulle n'est qu'une valeur particulière de la vitesse.
Sur un mobile de masse m (m non nulle évidemment), il ne peut pas y avoir de discontinuité dans la vitesse.
Une discontinuité sur la vitesse serait synonyme d'accélération (ou décélération) infinie à l'instant de la discontinuité ... (puisque accélération(t) = dv/dt)
Et cela exigerait donc un force extérieure (F = ma) infinie sur le mobile pour provoquer cette discontinuité.
Une force "infinie" n'a aucun sens, et donc il ne peut y avoir de discontinuité sur la vitesse d'un mobile de masse non nulle.
Mais je ne sais pas si cela répond à tes préoccupations.
Ma préoccupation concerne le passage d'une vitesse infiniment petite à une vitesse nulle. Elle concerne en fait la notion d'infini, que j'ai du mal à appréhender, que ce soit dans l'infiniment grand et l'infiniment petit.
Il est possible aussi qu'une vitesse nulle soit une simple vue de l'esprit, et que dans la nature, ça n'existe pas.
J'ai bien compris ta préoccupation dans l'infini petit ...
Mais cela est pris en compte dans ma réponse initiale.
v = dx/dt est, pour les physiciens, le rapport de 2 infiniments petits dx et dt (cette façon de raisonner a été validée mathématiquement par l'ANS (analyse non standard)).
J'ai montré que physiquement, il ne pouvait y avoir de discontinuité (même dans les infiniments petits) sur la vitesse.
Une telle discontinuité impliquerait une force infinie pour pouvoir se produire ... ce qui est impossible.
Peut-être un autre intervenant pourra-t-il t'aider plus.
... par une réponse physique et pas philosophique, j'entends.
Bonjour à tous les deux ! 
Quel plaisir, borneo, de te lire aussi sur cette 
!
Il n'y a de vitesse d'un corps que par rapport à un autre corps pris comme référence (le "référentiel" qui donne bien des soucis aux lycéens de seconde).
Une vitesse nulle signifie que les positions relatives des deux corps ne changent pas dans le temps. Je crois vraiment que cela existe... Dans le référentiel de mes étagères, mes livres sont immobiles (enfin... en général ).
Les physiciens répètent qu'il n'y a pas d'infini en physique.
Une notion délicate est celle de continuité. Elle est bien définie en mathématiques. Qu'en est-il en physique, dans la nature ? L'espace est-il continu ? Le temps (c'est quoi le temps ? ) est-il continu ? Des questions aux limites de ce que la physique peut actuellement explorer. Mais des théoriciens ne se privent pas de bâtir des modèles reposant sur différentes hypothèses...
Ce dernier message s'est croisé avec celui de J-P de 11 h 55...
... oui, il est vite possible de passer à la méta-physique...
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