Niveau autre

Le mercure et ses ions

Posté par
Kiecane 21-11-16 à 19:11

Bonjour à tous,

J'ai un devoir libre (non noté) en physique-chimie à rendre pour vendredi. Je l'ai presque terminé il y a juste deux questions que je n'ai pas réussi.

Voici l'énoncé:

Données à 298 K:

Masses molaires en g/mol : Hg: 200,6 O : 16,0 H: 1,0
On prendra RT/ln(10)=0,06V
1faraday=1F=96500C/mol

Couple redox : $Hg_{2}^{2+}_{(aq)}/Hg_{(l)}$
$Hg^{2+}_{(aq)}/=Hg_{2}^{2+}_{(aq)}$
$Hg^{2+}_{(aq)}/=Hg_{(l)}$
$O_{2}_{(g)}/H_{2}0_{(l)}$

Afin de conserver une solution acide d'ions $Hg_{2}^{2+}_{(aq)}$ au laboratoire, on y introduit quelques gouttes de mercure Hg liquide. Les ions $Hg_{2}^{2+}_{(aq)}$ sont ainsi régénérés, au fur et à mesure de leur oxydation par le dioxygène atmosphérique.

Ecrire la réaction qui peut se produire entre l'ion mercurique et le mercure introduit.

Le problème est que je ne vois pas quel couple prendre pour faire l'équation redox car le mercure est le réducteur de deux couples et l'ion mercurique est l'oxydant de deux couples aussi.

Ensuite on me dit :

Une pile bouton mélangée aux ordures ménagères est incinérée. La pile a débité une intensité I=0,1 A pendant une heure.

Calculer le volume d'air qui peut être pollué lors de l'incinération de cette pile sachant que la valeur limite d'exposition au mercure dans l'air des locaux de travail est de 0,05 mg.m-3.

J'ai trouvé Q la quantité d'énergie fourni par la pile qui vaut Q=360C. Pour le nombre de moles et la masse de mercure formé lors de l'utilisation de la pile j'ai trouvé n=3,73*10^-3 mol et m=0,75g mais ensuite je ne sais pas comment faire.......

Merci d'avance à tous ceux qui voudront bien m'expliquer comment faire !

Posté par re : Le mercure et ses ions 21-11-16 à 19:29

Bonsoir
Tu pourrais classer les couples en fonction des potentiels standard. La règle du "gamma" pourrait alors t'aider...
Pour la fin, tu peux considérer que l'incinération vaporise le mercure.

Posté par re : Le mercure et ses ions 22-11-16 à 17:17

J'ai suivi tes conseils mais je ne suis pas sûre des résultats que j'obtiens, je pense qu'il y a une erreur dans ce que j'ai fait....

La suite de la question était :

Une solution S, de concentration initiale 0,1 mol/L en ion $Hg_{2}^{2+}$ a été partiellement oxydée par O2 dissous. Elle contient maintenant 0,02 mol/L d'ions $Hg^{2+}$ et on considère qu'il ne reste plus de O2 dans cette solution. Afin de régénérer les ions mercureux $Hg_{2}^{2+}$ , on ajoute sans variation de volume quelques gouttes de mercure liquide. Quelle est la concentration en ion mercurique après cette addition sachant qu'il reste du mercure liquide? Quel est le poucentage des ions $Hg^{2+}$ ainsi éliminés?

En classant les couples sur une échelle en fonction des potentiels standards j'ai obtenu la réaction suivante :

                       $2Hg^{2+}      +       2Hg            =            2Hg_{2}^{2+}$
E.I:                             0,02                       excès                            0,08
E.F:                         0,02-2x                  excès                             0,08 + 2x

La constante d'équilibre de la réaction est K°=46,41*10^2 (mais je ne suis pas sûre de ce résultat) donc la réaction est quantitative

A l'équilibre: K°= $\frac{(0,08+2x)^{2}}{(0,02-2x)^{2}}$

J'ai résolu l'équation et j'ai obtenu x=9,95*10^-3 mol/L

$\left[Hg^{2+} \right]=0,02-2x=1,0\times 10^{-4}mol/L$

$\frac{\left[Hg^{2+} \right]ini-\left[Hg^{2+} \right]final}{\left[Hg^{2+} \right]ini}\times 100=99,5$ % d'ions mercurique éliminés.

Et pour la dernière question j'ai trouvé que le volume d'air qui pouvait être pollué était 1,5*10^-3 m^-3

Posté par re : Le mercure et ses ions 22-11-16 à 18:54

Bonsoir
Concernant la pile bouton au mercure : la production d'une mole de mercure correspond à une quantité d'électricité traversant la pile égale à 2x96500C ; il faut que tu revois ton calcul.
Pour le reste, ta méthode me semble bonne mais je m'étonne un peu de la valeur de la constante d'équilibre que tu obtiens. Peux-tu en détailler le calcul en précisant les potentiels standard que tu as utilisés ?
Un détail : tu aurais pu simplifier l'équation bilan en divisant par 2 tous les coefficients stœchiométriques, la nouvelle constante d'équilibre devenant alors la racine carrée de la première.

Posté par re : Le mercure et ses ions 22-11-16 à 19:48

Bonsoir,

Voici le calcul que j'ai fait :
$E_{1}=E_{2}$
$E°_{1}+\frac{0,06}{2}\times log\frac{[Hg_{2}^{2+}]}{[Hg]^{2}}=E°_{2}+\frac{0,06}{2}\times log\frac{[Hg_{2}^{2+}]}{[Hg^{2+}]^{2}}$
$E°_{1}-E°_{2}=\frac{0,06}{2}\times log(\frac{[Hg_{2}^{2+}]\times [Hg]^{2}}{[Hg^{2+}]^{2}\times [Hg_{2}^{2+}]})$
$\frac{2\times (E°_{1}-E°_{2})}{0,06}=log(\frac{1}{K°})$
$K°=\frac{1}{10^{\frac{2\times (E°_{1}-E°_{2})}{0,06}}}$ et là j'obtiens le résultat que j'ai écrit plus haut

Par contre pour la pile bouton au mercure je ne comprends vraiment pas ce que tu as écrit. Je pensais qu'il fallait juste faire un produit en croix. Je me suis dit on a trouvé que la masse de mercure était de 7,5*10^-1 g et qu'il fallait qu'il y ait au maximum 5,0*10^-2g de mercure par mètre cube donc en faisant un produit en croix j'ai obtenu que le volume d'air pollué était 7,5*10^-1 /5,0*10^-2. Je me doute bien que ce n'est pas comme ça qu'il faut faire mais je ne comprends pas ton raisonnement

Posté par re : Le mercure et ses ions 22-11-16 à 23:20

L'expression littérale de K° que tu obtiens est correcte. Je n'ai sans doute pas tout à fait les mêmes potentiels standard que toi : de toutes façons, l'écart de potentiels standard étant nettement supérieur à la centaine de milliampère, la réaction est quasi totale... En revanche, tu commets une erreur dans tes expressions des potentiels de Nersnt qui, heureusement pour toi ici, est sans conséquence. Le mercure est un liquide non miscible avec la solution aqueuse, il se comporte comme un corps pur : son activité chimique vaut 1 : il ne doit pas figurer dans l'expression du potentiel de Nernst. C'est le même argument que pour les solides : par exemple le potentiel de Nernst du couple Zn²⁺/Zn ne fait pas intervenir le zinc ...
Concernant la pile : la demie réaction de production du mercure montre que la formation d'une mole de mercure nécessite le passage à travers la pile de 2 moles d'électron. Il faut donc une charge électrique (pas une énergie !) de 2 Faraday par mole de mercure formé. Si (2.96500)C correspondent à la formation de 200,6g, quelle masse de mercure obtient-on avec une charge de 360C ? Selon moi :

$m_{Hg}=200,6\cdot\frac{360}{2\cdot96500}\approx374.10^{-3}g$
Sachant qu'il suffit de 0,05mg de mercure pour polluer un volume de 1m³ d'air, le volume d'air susceptible d'être pollué est :

$V_{air}=1\cdot\frac{374}{0,05}\approx7,48.10^{3}m^{3}$

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