Niveau licence

LASER & inversion de population

Posté par
crabenfolie 31-05-16 à 00:10

Bonjour, je bloque à la question b) sur cet exercice concernant le LASER:

Un laser à colorant est composé d'une cavité linéaire d'une longueur L et d'un milieu à
gain formé d'un film mince de colorant d'épaisseur Lc. Ce dernier, lorsqu'il est pompé
optiquement par un autre laser (par exemple un laser à argon), donne une inversion de
population $\Delta n_0$ dépendant de la longueur d'onde $\lambda$ suivant l'expression :

$\Delta n_0=\frac{\Delta n_{max}}{1+\beta (\lambda -\lambda _0)²}$

$\beta , \lambda _0$ sont des constantes

On supposera que la section efficace d'émission stimulée $\sigma$ est constante quelque soit la longueur d'onde, que les deux miroirs composant la cavité présentent un coefficient de réflexion R de 99 %.

a- Quelle doit être la condition sur le gain simple passage G0 pour que l'effet laser
existe ?

Je trouve que la condition sur le gain est : $G_0²R_1R_2(1-P)²>1$

b- On se place dans le cas où le milieu est supposé infiniment petit ( Lc << 1).
Exprimez le gain simple passage $G_0$   en fonction de l'inversion de population $\Delta n_0$ , la section efficace d'émission stimulée $\sigma$ et l'épaisseur Lc du milieu à gain.

Je ne vois vraiment pas comment faire, la seule piste que j'ai serait $G=\frac{I(z)}{I_0}$ . Mais ensuite  je ne vois pas comment relier l'intensité à l'inversion de population? En vous remerciant par avance pour votre aide.

c- D'après l'expression de l'inversion de population   $\Delta n_0$ , déterminer les longueurs d'onde maximum et minimum pouvant produire l'effet laser dans cette cavité.

d- Sachant que L = 2 m, déterminez approximativement le nombre de longueurs
d'onde (ou le nombre de fréquences) que ce laser peut émettre.

Données numériques :
- Inversion de population en l'absence de lumière maximum : $\Delta n_{max}$
= 3.108 cm-3
- Longueur du milieu à gain : Lc = 300 μm
- Section efficace d'émission stimulée :   $\sigma$ = 2.10-9 cm2
- Longueur d'onde de maximum d'inversion de population : $\lambda _0$
= 650 nm
- Constante b = 0.008 nm-2