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Largeur d'une fente
Bonsoir,
Pouvez-vous me corriger cet exercice je vous en prie,j'ai un corrigé avec moi mais ca ne m'est pas assez pas assez claire
Pour évaluer la largeur d'une fente fine F,on regarde à travers
cette fente,disposée contre l'oeil,une source S monochromatique
(,rectiligne,placée à 10m de
l'observateur.La fente et la source sont verticales.La source
est au zero d'une règle graduée en cm qui s'étend
horizontalement à droite et à gauche de S.L'oeil,diaphragmé
par F,voit se peindre sur la règle des franges de diffraction de
la fente.
1)Les 2 1ères franges d'intensité nulle bordant le maximum
central coïncident avec les divisions +ou-27cm de la règle.Quelle
est la largeur maximale de la fente?
2)La distance de ces 2 franges est lue à +ou- 1cm près.On
désire que la mesure soit faite à 20% près.Quelle est la largeur
max de la fente qu'on peut mesurer avec cette précision?Bonsoir,
Pouvez-vous me corriger cet exercice je vous en prie,j'ai un corrigé avec moi mais ca ne m'est pas assez pas assez claire
Pour évaluer la largeur d'une fente fine F,on regarde à travers
cette fente,disposée contre l'oeil,une source S monochromatique
(lambda=5460 10^{-10}m),rectiligne,placée à 10m de
l'observateur.La fente et la source sont verticales.La source
est au zero d'une règle graduée en cm qui s'étend
horizontalement à droite et à gauche de S.L'oeil,diaphragmé
par F,voit se peindre sur la règle des franges de diffraction de
la fente.
1)Les 2 1ères franges d'intensité nulle bordant le maximum
central coïncident avec les divisions +ou-27cm de la règle.Quelle
est la largeur maximale de la fente?
2)La distance de ces 2 franges est lue à +ou- 1cm près.On désire que la mesure soit faite à 20% près.
Quelle est la largeur
max de la fente qu'on peut mesurer avec cette précision?
3)Quelle est la largeur maximale qui donnera des franges visibles(separées par oeil),la limite de résolution angulaire de l'oeil étant 3.10^{-4} radian
4)Quelles largeurs max doit avoir la source pour que les franges soient bien visibles dans les conditions dans 1)
C'est surtout la question 4 qui me bloque
A l'aide je vous en prie,merci infiniment
Bonjour
La source étant à 10m de la fente diffractante, je crois que tu peux considérer la surface d'onde découpée par la fente diffractante comme plane ; tu peux donc considérer la fente diffractante comme éclairée par une onde monochromatique plane.
L'œil situé derrière la fente diffractante accommode sur la fente source et sur la règle situées à 10m devant lui. Cette distance est suffisamment grande devant la distance cristallin - rétine pour que la théorie sur la diffraction à l'infini (diffraction de Fraunhofer) s'applique. Tu la connais sûrement.
Ensuite : une diffraction dans la direction d'angle 
correspondra sur la règle à une abscisse x=d.tan()
d. si exprimé en radian.
Cela devrait te permettre de comprendre pas mal de choses... Pose d'autres questions plus précises si nécessaire.
Merci Vanoise,
Pour la 1),d'où vient la valeur a=~2.10^2mm alors qu'en faisant le calcul de a=lambda*D/d je ne trouve pas cette valeur?;pour 2),a_max=0.22mm,pourquoi est-ce qu'on a calculé d_min?;pour 4),je ne comprends pas du tout d'où venait l'expression f=e/D et e<=i/2?
Merci
en faisant le calcul de a=lambda*D/d
Je me demande si tu ne te trompes pas de chapitre en ressortant une formule valide pour les interférences lumineuses alors qu'ici, on parle de diffraction à l'infini ! Tu n'as sans doute pas bien compris mon message précédent...
Revois ton cours sur la diffraction à l'infini par une fente rectiligne très longue de largeur a. L'intensité diffractée dans la direction horizontale caractérisé par l'angle
est donnée par la relation :
où Io désigne l'intensité maximale au milieu de la frange centrale.
Les minimums nul d'intensité (franges noires) correspondent donc à la relation :
En tenant compte de ce message et de mes indications précédentes, tu devrais obtenir :
a=2,02.10-2cm ce qui semble cohérent avec ton corrigé.
Tu as sans doute cette courbe dans ton cours... Je te la poste quand même au cas où : il s'agit de la représentation des variation de I/Io en fonction de
J'espère t'avoir remis sur les bon rails pour que tu puisses comprendre la suite... Je te laisse réfléchir.
Bonjour,
Pour 1)c'est ce qu'il y avait dans mon corrigé :2*alpha~=lambda*D/d=2x/f et x=lambda*f/a et en reliant ces 2 expressions j'obtien a=lambda*D/d mais peut etre que l'application numérique est fausse...
Bonjour
N'ayant ni l'énoncé complet, ni le schéma qui sans doute l'accompagne, ni le corrigé, difficile de répondre sur la pertinence de ce corrigé. En tout cas, l'énoncé que tu as fourni n'introduit pas les grandeurs D et f... De plus, une formule du type : ne me parait pas homogène...
Je note :
a : largeur de la fente diffractante
d : distance entre cette fente et la règle
x : abscisse d'une frange sur la règle.
Si l'oeil accomode sur la règle, il voit en même temps à l'infini ; cela n'est peut-être pas évident à comprendre...
L'intensité diffractée à l'infini dans la direction caractérisée par l'angle (peut-être noté 
dans ton corrigé) correspond à une abscisse sur la règle : x = d. comme déjà expliqué.
Les premiers minimums d'intensité nulle de part et d'autre de la frange centrale correspondent à :
L'abscisse x1 positive de la première frange nulle vérifie donc :
résultat qu'il faudra arrondir après l'étude des incertitudes sur la mesure. Cela correspond à environ 2.10-2mm et non 2.10-2cm comme écrit par erreur dans mon précédent message.
La deuxième question est un classique calcul d'incertitude.
Pour la question 3 : il faut que ces deux franges noires soit visibles par l'oeil donc pas trop proches l'une de l'autre. C'est la qu'intervient la résolution angulaire de l'œil.
Pour la question 4 : la fente source diffracte aussi la lumière issue de la source lumineuse (une lampe à vapeur de mercure associée à un filtre vert apparemment). La fente diffractante F doit donc être entièrement à l'intérieur de la tache principale de diffraction produite par la fente source.
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