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Laplace dans un circuit

Posté par
Meedfried
17-11-19 à 15:55

Bonjour,
J'ai un problème que je n'arrive pas à transformer en Laplace.
Je sais comment le faire avec millman mais pas avec millman partielle.
Avez vous des conseils
Merci bcp

** image supprimée **

Posté par
vanoise
re : Laplace dans un circuit 17-11-19 à 16:09

Bonjour
Tu as ici un montage amplificateur inverseur des plus classiques tant que l'ampli op fonctionne en régime linéaire. En raisonnant sur les impédances, ce la donnes immédiatement :

\dfrac{\underline{U_{s}}}{\underline{U_{e}}}=-\dfrac{R_{2}}{\underline{Z}}
Z désigne l'impédance de l'association série (R+C)
Il te reste à identifier...

Posté par
Meedfried
re : Laplace dans un circuit 17-11-19 à 16:33

Du coup ça donnerait
Us/Ue = -R2/ (sqrt(R² + (1/jcw) ² )
= -R2 (jcw) / sqrt( 1+(jcwR)² )
Cependant on aura du 2pi f du coup pour transformer en Laplace, je sais pas comment faire ...

Posté par
Meedfried
re : Laplace dans un circuit 17-11-19 à 16:46

Ce ne serait pas T1= -R2C
T2= RC ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Laplace dans un circuit 17-11-19 à 16:49

Bonjour,

L'énoncé doit être recopié :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Meedfried
re : Laplace dans un circuit 17-11-19 à 16:54

Du coup il faut mettre sous la forme
F(p) = Us/Ue = (T1 p) / (1+ T2 p)
Puis les calculer avec R= R2 = 2000 ohm et C = 330 nF

Posté par
vanoise
re : Laplace dans un circuit 17-11-19 à 17:54

Si tu as dans un premier temps été habitué à raisonner en régime sinusoïdal avec les impédances complexes, tu obtiens :

\dfrac{\underline{U_{s}}}{\underline{U_{e}}}=-\dfrac{R_{2}}{\underline{Z}}=-\dfrac{jC\omega R_{2}}{1+jRC\omega}

Il suffit alors de remplacer j par p.

\dfrac{U_{s}}{U_{e}}=\dfrac{-R_{2}.C.p}{1+R.C.p}

Posté par
Meedfried
re : Laplace dans un circuit 17-11-19 à 18:08

Merci bcp, enfaite je pensais pas que l'on pouvait faire comme ça car notre prof nous a dit qu'on ne pouvait pas passer de Fourier à Laplace (donc de f à p? )

Posté par
vanoise
re : Laplace dans un circuit 17-11-19 à 18:17

Utiliser la méthode que je t'ai indiquée revient à considérer que l'équation différentielle vérifiée par la tension de sortie est identique dans les deux cas suivants :
* tension d'entrée sinusoïdale
* tension d'entrée variable au cours du temps quelconque.
Cela est en général admis car bien vérifiée par l'expérience.
L'analyse de Fourier n'a rien à voir avec cela.

Posté par
Meedfried
re : Laplace dans un circuit 18-11-19 à 21:39

Merci beaucoup



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