Bonjour,
Ton signal correspond a la somme de 3 signaux, avec a chaque fois un certain retard:
f1(t) = (-E/T)t + E
f2(t) = (E/T)t - 2E
f3(t) = -E
Ton signal peut donc s'ecrire sous cette forme : f(t) = f1(t) + f(t+2T) + f(t+3T)
Donc la TL de ton signal est F(p) = F1(p) + exp(-2pT)F2(p) + exp(-3pT)F3(p)
Je crois pas que le résultat final est ce que tu as donné ...
Donc voila bon courage pour la suite

PETITE ERREUR, le deuxieme signal est f2(t) = (E/T)t - 3E

arf encore une erreur ! f3(t) c'est +E
decidement ... rien ne va plus !

Bonjour "Nem"

Pour résoudre ce genre d'exercice, il faut d'abord le résoudre en domaine temporel.
Tu décomposes ta fonction en une somme de fonctions simples, que tu pourras transformer par la suite dans le domaine de Laplace, en utilisant le théorème du retard.

Pour ton exercice, on peut décomposer ton signal en trois fonctions :
- Une fonction f1 de 0 à 2T
- Une foncion de f2 2T à 3T
- Une fonction f3 de 3T à +inf

f1 est une fonction affine, son ordonnée à l'origine est E, sa pente est -E/T
f1:t->E-E*t/T

f2 est une fonction constante, de valeur -E, mais attention, il faut penser à annuler la pente de ta première fonction f1 pour obtenir ta fonction constante, sinon tu ne feras que créer une discontinuité.
On construit f2* en sommant f2 et la fonction annulant la pente de f1 :
f2* = f2 + fonction annulant la pente de f1

on a f2*:t->  -E   +   E*t/T

f3 est la fonction nulle. Tu vois sur ton signal qu'il suffit d'ajouter la constante +E à ton signal d'avant, puisque sa pente est nulle (la fonction f2 juste avant étant constante, pas besoin d'annuler sa pente).
f3*=E

Tu as maintenant tes trois fonctions élémentaires, tu les passes dans le domaine de Laplace en utilisant le théorème du retard.

F1(p)= E/P - E/T/P^2
F2(p)= (-E/P + E/T/P^2)*exp(-2*P*T)
F3(p)= E/P*exp(-3*P*T)

Ton signal correspond finalement à F1 + F2 + F3

C'est fini.
Leboras y'a des coquilles !

merci beaucoup a vous pour vos réponses. J'ai tout compris maintenant ! merci encore

Bonjour à tous SVP , j'ai un soucis . Si la fonction f3 n'était pas une fonction nulle . Par exemple si f3 était une fonction constante de valeur 2 , Que serait l'expression de f3* ?