Bonjour!
J'ai besoin d'un petit coup de main pour un problème de mécanique.

On Considère une navette en orbite circulaire de rayon r=R+h (R=rayon de la terre et h=altitude) à la vitesse v(r) précédement calculée v(r)= = avec go=9.80 m/s² et Mt la masse de la terre.
On réalise l'étude du laché dans le référentiel (N) liée à la navette qui tourne avec elle au dessus de la terre (G). A est le centre de (N). On utilise la base polaire. On asssimile le satellite à un point P de masse m et on a AP=xe_r + ye + ze_z et CP = re_r + AP

On me demande d'établir les force agissant sur P, et montrer que soit elles dérivent d'une énergie potentielle, soit elles ne travaillent pas et d'exprimer l'energie potentielle en fonction de m, g0, R, r, CP et z. Ca j'ai fait.
Puis on me demande d'écrire l'energie potentielle Ep = cste + et la je trouve pas.

P est soumis à F (attraction de la terre) Fie et Fic
Le mouvement est circulaire donc la vitesse angulaire _N/G =
J'ai dis que Fic ne travaille pas et Fie = mHP avec H le projecté orthogonal de P sur e_z

J'ai montré que F et Fie dérivaient d'une energie potentielle
et il me faut exprimer HP en fonction de z je suppose vu qu'on me demande z et je trouve HP = z*tan avec l'angle entre AP et e_z
Et ainsi Ep =
et là pour trouver la forme voulu je pense qu'il faut faire un dl mais je trouve pas

Voilà merci de m'aider

A++