Bonjour à tous! Voilà je suis un peu embêté par rapport à un exercice de physique, si vous pouviez me donner un petit coup de main je vous en serai reconnaissant

Je vais donner l'énoncé à ma manière parce qu'il faut les schémas: en gros, c'est l'étude d'un ballon lié à une masse, dans une phase ascendante (il "monte" selon l'axe Oz). Au fil de l'exercie, on a admis que l'on avait l'équation différentielle suivante:
                  (dv/dt)+Bv²=A.
Au passage: v = v(z).

Voilà la question à laquelle je bloque: Démontrez qu'il existe une vitesse maximale Vmax et trouvez son expression.

Donc je suppose que l'on a Vmax quand (dv/dt)=0, soit B(Vmax²)=A et donc je me retrouve avec: Vmax = racine[A/B].

Seulement après on doit démontrer que l'équation différentielle a pour solution v(t)=(Vmax)*th(1/TO) avec TO, une constante de temps à déterminer, et lorsque je teste cette solution, je trouve que v(t) est solution si
                                TO=(1/A)*racine(B/A).
Est-ce que c'est normal pour l'instant??? Merci d'avance.