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La statique des solides
Bonjour, je suis en BCPST 1ere année et j'ai certaines difficultés en la résolution d'exercices de mécaniques..
Il s'agit ici de particules chargées:
Enoncé:"2 boules métalliques chacune de masse m=15g, assimilées à des points matériels sont électrisées et portent des charges opposées q et -q. Elles sont supendues à des fils de meme longueur et on mesure alors la distance d= 15cm. L'angle des fils par rapport à la verticale est de 
= 10°
1- Calculer la charge q
j'ai décidé d'utiliser une seule boule sur laquelle j'ai appliqué la somme des forces exterieures ce qi me donne:
T-T+P+F=mg+qE=0
Or je n'ai pas la valeur de E (champ de pesanteur).. Une indication de l'énoncé me propose d'utiliser la force de coulomb mais j'ai du mal à visualiser comment, pourriez vous m'aider?
2- Calculer la tension ||T|| d'un des fils.
Pour cette question, cela me semble contradictoire de chercher la tension qui retient la boule par exemple puisqu'elle est selon moi compensée par la tension du support auquel elle est suspendue. Pourriez vous mes donner des pistes de résolution? Merci.
1)
Seules les forces agissant sur une des boules ont étés représentées sur le dessin.
|P| = m.|g| = 0,015 * 9,8 = 0,147 N
|F| = |(k.q.q')/d²| = 9.10^9 * q²/0,15 = 6.10^10 q² (avec q en C et F en N)
La somme vectorielle de P, F et T est nulle.
Projection sur un axe horizontal :
|P|.cos(90°) + |F| - |T|.sin(10°) = 0
|F| = |T|.sin(10°)
6.10^10 q² = T.sin(10°)
q = 1,7.10^-6 C
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Projection sur un axe vertical :
|P| + |F|.cos(90°) - |T|.cos(10°) = 0
|P| = |T|.cos(10°)
|T| = |P|/cos(10°)
|T| = 0,147/cos(10°) = 0,149 N
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Voir s'il faut ou non limiter les réponses en chiffres significatifs.
Recopier sans comprendre est inutile.
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Sauf distraction. 
Ah oui d'accord, je comprends votre démarche mais peut on généraliser le fait que lorsqu'on a affaire, dans un énoncé, à un systéme en équilibre et que la somme des moments des forces est irréalisable dans ce cas présent par exemple il est impossible de faire la somme des moments; on projettte les forces sur la base (Ux,Uy)?
Et si l'on considère le système fil+boule est ce bien vrai que les tensions s'annulent?
Merci bcp quoi qu'il en soit.
Une "boule" est immobile dans un référentiel terrestre et donc : la somme des forces (vectoriellement) qui agissent sur la boule est nulle.
Et donc, on a aussi que la somme des projections de ces forces sur un axe quelconque est nulle.
C'est un "truc" assez classique :
Dans un système en équilibre (comme ici), en projetant les forces sur 2 axes quelconques, on peut trouver les valeurs des différentes forces.
On peut choisir des axes quelconques (mais pas // entre-eux) pour faire les projections ...
alors, il vaut mieux choisir judicieusement ces axes pour avoir facile de trouver les angles utiles pour faire les projections.
On a aussi parfois besoin d'exprimer que la somme des moments des forces par rapport à un point (ou parfois un axe) est nulle (avec un système en équilibre) pour avoir suffisament d'équations pour déterminer toutes les forces. Mais dans le cas présent, ce n'était pas nécessaire.
Sauf distraction
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