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La statique des solides
Bonjour, je suis en BCPST 1ere année et j'éprouve certaines difficultés pour les exercices de mécanique..
Ici, il s'agit d'une corde possédant une masse:
Enoncé: "Une corde dont la masse m est répartie uniformémént sur sa longueur l est suspendue verticalement par une de ses extrémités. Exprimer le tension T(x) du fil en un point distant de x du point de suspension"
Pour moi, une corde qui peut s'apparenter à un fil admet une tension nulle puisqu'il n'est tendu par rien.. Néanmoins la corretion indique que "T(x)= m*((l-x)/l)*g"
J'ai du mal à comprendre leur démarche.. Pourriez vous m'aider? Merci.
Bonjour,
On se place dans le ref du labo supposé Galiléen.
Et on prend comme repère, un axe z, d'origine le point d'ancrage de la corde de orienté dans le sens de la corde.
Donc, on peut appliquer le principe d'inertie en tout point de la corde.
Au point z de la corde, il y a deux forces. La poids de la corde P(z) = m(z)g et la tension du fils T(z) et d'après le principe d'inertie,
m(z)g = T(z).
Or, la masse de la corde en z correspond à la partie de la corde en dessous de z qui pède en se point. Donc, m(z) = m/l*(l-z)
Et on retrouve bien la relation T(z) = m/l(l-z)g
Ah oui! En effet, j'avais considéré la masse de la corde comme négligeable ce qui n'est pas le cas néanmoins je ne comprends toujours pas l'expression m(z)=m/l*(l-z) Pourriez vous m'éclairer de nouveau?
Quoi qu'il en soit merci bcp!
Bien-sur,
Prenons un point z, de la corde. On coupe en ce point. Quelle serait la masse ponctuelle à mettre pour maintenir la corde avec la même masse ? Ben c'est m(z). La masse qui s'applique au point d'altitude z.
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