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Niveau maths sup
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La relation de De Broglie

Posté par
CloudNine
03-04-17 à 11:29

Bonjour à tous,
J'aurais besoin d'aide pour une petite explication.

1) Rappeler la relation de De Broglie
2) Déterminer les longueurs d'onde associés à:
- un photon d'énergie 1ev
- un électron d'énergie cinétique 1eV
-Une particule alpha d'énergie cinétique 5 MeV

1) lambda = h/mv = h/p
h: la constance de Planck
m: la masse
v: la vitesse
p: mv : la quantité de mouvement

2)
-un photon d'énergie 1eV: d'après l'énoncé de mon exercice, je n'ai pas les données pour la masse et la vitesse. Est-ce que la masse du photon est nulle ?
- un électron d'énergie cinétique 1 eV:
Soit lambda = h/mv
Soit l'énergie cinétique = 1/2(mv^2) => v = sqrt(2*Ec*m)
A.N:
lambda = h / mv = h/me*( sqrt(2*Ec*m))
à l'aide d'un ami, il m'a dit: h/me*( sqrt(2*Ec*m))  = h/(sqrt(2*Ec*m))
Je voudrais savoir comment a t-on simplifier de  h/me*( sqrt(2*Ec*m))  à  h/(sqrt(2*Ec*m))

Je vous remercie d'avance pour vos aides,
Bonne journée,
CloudNine

Posté par
vanoise
re : La relation de De Broglie 03-04-17 à 11:55

Bonjour

Un photon est de masse nulle ; son énergie est reliée à la longueur d'onde par la relation :

E=h.\nu=h.\frac{c}{\lambda}

Pour les particules matérielles :

2E_{c}=m.v^{2}\quad;\quad v=\sqrt{\frac{2E_{c}}{m}}

Quantité de mouvement :

p=m.v=m.\sqrt{\frac{2E_{c}}{m}}=\sqrt{\frac{2m^{2}.E_{c}}{m}}=\sqrt{2m.E_{c}}
Cela devrait t'aider et te permettre de terminer seule...



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