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Niveau maths sup
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la profondeur d'un puits et la célécité du son dans l'air

Posté par
Sacha79
23-10-16 à 14:27

Bonjour , j'ai un petit problème avec cet exercice que je n'arrive pas à comprendre.
Voilà l'énoncé :
Pour mesurer la profondeur d'un puits, Mímir laisse tomber une pierre du bord du puits et chronomètre la durée qui s'écoule jusqu'au moment où il entend le bruit de l'impact de la pierre au fond du puits (il a pris soin de placer son oreille à hauteur du bord du puits).
La durée mesurée est ∆t = 2, 6 s. → Calculer la profondeur h du puits.
On négligera les frottements de l'air sur la pierre et l'équation en h sera résolue numériquement.
Données : g = 9, 81 m.s−2
; célécité du son dans l'air : c = 340 m.s−1

Rép : \Delta t = \sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{C} d'où h= 31 m.
J'ai utilisé le PFD sans exploiter la donnée de la célécité du son dans l'air alors qu'elle est présente dans la réponse donnée : . Je ne vois pas comment elle a été introduite.
Merci d'avance pour vos réponses .

Posté par
J-P
re : la profondeur d'un puits et la célécité du son dans l'air 23-10-16 à 15:27

Soit t1 la durée de descente de la pierre : h = 1/2.g.t1²

Soit t2 la durée de propagation du son entre le bas et le haut du puits : h = c.t2

On sait que t1 + t2 = Delta t -->

Delta t = RC(2h/g) + h/c

Sauf distraction.    

Posté par
Sacha79
re : la profondeur d'un puits et la célécité du son dans l'air 23-10-16 à 16:39

ah oui c'est vrai, merci beaucoup !



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